一、问题的提出，研究的价值（理论意义和实践意义） （一）问题的提出 1.“问题解决”是当今国际数学教育研究的重要课题 欧美学者早在19世纪中期就开始关注问题解决能力的培养；21世纪后，问题解决作为一种的新的教学策略已成为全球性数学教育改革的热点。自2000年开始，经济合作与发展组织每三年开展一轮国际学生评估项目（ PISA），每一轮 PISA测试项目均会涉及阅读、数学和科学3个领域，但是只选择一个领域作为主测评领域。PISA2021重点测评领域为数学，测评框架的一个重要特点是数学素养内涵中突出“解决问题”这一根本目的，给各国数学教育课程改革带来的启示是要在课程实施方面重视问题解决教学，促使各国将“问题解决”作为数学教育研究的重要课题。 2.国家数学课程标准对“问题解决”提出明确要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标“问题解决”方面要求非常明确 ： 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题的多样性，发展创新意识。 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。
3.培养学生数学学科核心素养的需要 数学学科的核心素养是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。问题解决需要综合运用所学知识和掌握的技能，学生数学学科核心素养的水平如何，直接决定了学生问题解决的水平。因此，利用问题解决教学去培养学生的数学学科核心素养，势在必行。 4.数学学业测评数据反应出学生问题解决能力薄弱 2020—2021学年上期，郑州市对小学五年级数学进行统一测评，该测评中的问题解决不仅符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》对问题解决的要求，更体现了PISA测试中“基于真实复杂情境的问题解决”的方向。 从我校学生测评情况来看，问题解决的题目失分率达52%，严重影响了测评的平均成绩。而从二七区教研室反馈的全区情况和郑州市教研室反馈的全市情况来看，学生的问题解决能力薄弱是普遍问题。而且，从我校和二七区来看，除了五年级，小学其他年级学生的数学问题解决能力也很不容乐观。以我校六年级为例，2020—2021学年上期的数学期末测试，问题解决题目的总失分率达49%。 综合上述分析，在小学数学教学中培养学生的问题解决能力，成为急待解决的重要问题，需要数学教师重点关注与研究。 （二）研究的价值（理论意义和实践意义） 1.理论意义 本课题基于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“问题解决”要求、PISA2021数学素养强调“解决真实情境中的真问题”这一根本目的、培养学生的数学核心素养，从学生认知规律与数学学科特性出发，遵循教、学、评的一致性，探索、丰富和优化小学数学教学中培养学生问题解决能力的方法与策略。 2.实践意义 本研究可以帮助教师更好的把握《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“问题解决”要求，更加科学有效的开展问题解决教学，促使学生的数学核心素养在问题解决教学中得以培养和提升。 核心概念界定，国内外相关研究文献综述
（一）核心概念界定 1.问题解决能力与解决问题能力 根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“问题解决”教学中的要求，依据人们解决问题时的思维顺序，问题解决能力分为发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力和解决问题能力四个方面。“问题解决”不仅是学生对已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识、提高学生问题解决能力的任务。所以说，问题解决能力是一项综合能力。 解决问题能力是问题解决能力这项综合性能力中的一个方面，是指问题解决能力这项综合性能力中的一个方面，是指学生面对现实问题时，通过前期的阅读、理解和分析后，运用策略解决问题的能力。 2.小学数学问题解决能力 小学数学问题解决能力，是指小学生灵活运用自身数学知识和方法解决数学问题的能力，是小学生综合性的数学能力。它要求学生具备从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，通过分析数量关系，用数学方法解决问题的能力。小学数学问题解决能力是学生数学素养、创新能力、应用能力的重要标志。 （二）国内外相关研究文献综述 1.国外专家和学者对问题解决的研究 通过对相关资料的搜集和阅读，国外专家和学者对问题解决的内涵有不同的解释，比较有代表性的观点有以下5种。 问题解决是应用数学的过程。如美国全国数学督学理事会在《面向21世纪的数学基础》意见书中指出：“问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。” 问题解决是一种能力。如英国的科克罗夫特等人称：“那种把数学用于各种情况的能力，我们叫作问题解决。” 问题解决是数学学习的目的。美国学者西尔费指出：“20世纪80年代以来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。” 问题解决是一种教学模式。如英国的Cockcroft报告中提到：“将问题解决的活动形式看作教或学的类型。” 问题解决是一种学习方式。美国心理学家加涅尔最初提出的学习等级分类中，问题解决为层次更高的一类学习，是指以独特的方式选择多种规则并加以综合运用的学习。
以上解释各有侧重，但有一点是相同的，即都认为问题解决在学习中很重要。综合来看，问题解决既是过程，也是结果；既是能力，也是素养。 2.国内专家和学者对问题解决的研究 关于如何培养小学生的数学问题解决能力，我国的研究者们进行了积极的探索，有不少优秀的研究成果。如：张奠宙在总结我国数学教育经验基础上提出“以问题解决为主导”的理念，并编写《中学数学问题集》，收集了各国不同类型的针对性练习题，也提供了问题解决研究状况；卢映芬的《小学数学问题解决能力培养实践研究》一书中，较为系统的总结了问题解决的方法分别是分析法、综合法、画图法、列表法。陈立华、魏淑娟、王晓松合著的《小学数学思维训练与能力培养》一书中，介绍了一步、两步、多步应用题进行思维训练的方法；管尤跃的《小学数学问题解决图示法教学实践研究》一书中，介绍了小学数学问题解决的教学步骤、方法，并重点介绍了图示法；朱小虎的《基于PISA的学生问题解决能力研究》，以上海学生参加PISA测试为例，分析了学生问题解决能力的表现特征、问题解决视角下的教师教学特征；曹培英老师以“小学数学问题解决的教学研究”为题进行了系列研究，提出了问题解决包括获取数学知识的问题解决和应用数学知识的问题解决，并进行了实践探索。 关于小学数学问题解决能力培养，在知网输入主题“小学数学问题解决能力培养”，共找到624条结果，主要分为两类，分别是问题解决能力培养和解决问题能力培养。 关于问题解决能力培养，多是从大的方面进行了探讨。如：贾慧芳的《培养学生数学问题解决能力的策略探研》一文，总结出了三个策略，分别是：转变教学方法，培养学生创新意识；重视解题策略，提高学生学习效率；加强实践教学，增强学生学习体验。叶宗树的《小学数学教学中培养学生问题解决能力的探索与实践》一文中，总结出“鼓励一题多解、引导学生思考；营造问题氛围、培养数学思维，合作解决问题、提高学习兴趣”三个策略。 关于解决问题能力培养，如：马小玲的《探析小学数学教学中培养学生解决问题能力的策略》一文，从六个方面进行了总结，一是指导解题技巧，培养解题好习惯；二是创设问题情境，激发解题兴趣；三是开展小组合作，共同解决问题；四是解决实际问题，体验成功乐趣；五是引导发散思维，多角度解决问题；六是开展梯度训练，培养解题能力。吴岳峰的《小学数学教学中培养学生解决问题能力的策略》一文，提出“重审题、培养学生问题意识，构建数学模型、提升模式识别能力，巧用逆向思维、提升数学运用能力”三个策略。 从知网搜索的结果来看，网络本身未区分“问题解决能力”与“解决问题能力”，因二者有相同之处而全部搜出。 三、研究目标，研究内容，研究的重点、难点，研究的创新点 （一）研究目标 1.借鉴国内外专家和学者的研究，根据我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，结合PISA2021对数学问题解决教学的启示，探究出培养小学生数学问题解决能力的方法与策略，优化教师的教，促进学生有效的学，获得问题解决的经验，感悟数学思想方法，夯实和提升学生的问题解决能力。 2.遵循“教、学、评”一致性原则，按照我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》对评价的要求，把评价作为一个重要策略，一是表现性评价的设计与运用，二是终结性评价的设计与运用。终结性评价，需要结合布鲁姆教学目标分类理论、SOLO分类评价法和PISA2021测试中数学问题解决的导向，设计“问题解决”系列作业，训练与检测学生的问题解决能力。 （二）研究内容 1.调查学生现有的数学问题解决能力水平，深入学习专家学者相关研究，针对薄弱方面提出培养学生问题解决能力的设想。 2.数学阅读理解能力的研究。在真实的复杂情境中，阅读理解筛选有用的信息是关键。在本课题研究中，将数学阅读理解能力的研究作为一个重点。 3.发现问题能力和提出问题能力的研究。梳理专家学者的建议与方法，进行筛选、优化、实施和总结。 4.分析问题能力和解决问题能力的研究。以人教版小学教材问题解决教学的典型课例为例，借鉴他人经验进行研究。 5.回顾反思能力的研究。回顾反思是顺利完成问题解决的最后环节，学生需要具备一定的方法去有针对性的进行回顾与反思。 6.问题解决中表现性评价的研究。 7.问题解决中终结性评价的研究。主要是根据布鲁姆教学目标分类理论、SOLO分类评价法和PISA2021测试数学问题解决的导向，借鉴郑州市小学数学学业质量统一测试题目的设计思路、方法和形式，设计问题解决系列作业， （三）研究的重点、难点 1.研究的重点 怎样通过教师的教、学生的学和有效的评价，使学生拥有完整的解决问题的经验，掌握问题解决的方法、策略，具有在真实情境中解决实际问题的能力，凸显学科育人的功能与价值。 2.研究的难点 从学生数学问题解决测试来看，面对真实的复杂的情境，筛选出有用的信息，进而理解与分析，是导致学生不能正确完成问题解决的关键。反观平时的教学，问题解决多是在较为简单的纯粹的数学情境中呈现，非常不利于当今新形势下学生问题解决能力的形成。因此，在问题解决的教、学、评中，创设真实的复杂的情境，将问题解决至于其中，让学习发生在解决真实的问题之中，是研究的难点。 （四）研究的创新点 本研究立于前人研究的基础上，研究的成果已经相当丰富，但是从现今学生的问题解决能力水平来看，以前的研究成果推广并没有达到当今《数学课程标准（2011年版）》及PISA2021对问题解决教学的根本要求，学生的问题解决能力还是停留在解决较为简单的纯粹的情境中的问题解决上。 因此，本研究的创新点在于： 在教与学的过程中，强调创设真实的复杂的情境，创造性的使用教材，让学生在对复杂信息的筛选与理解中，利用合适的方法、策略去分析问题、解决问题，感悟数学思想方法，形成核心素养。 评价贯穿研究的始终。通过表现性评价、终结性评价，评价学生问题解决能力的真实水平，用评价的结果去验证问题解决的方法、策略是否合理、科学，进而改进、推进研究的实效性。 精准大数据的有力支撑。本课题研究以二七区学期末的小学数学质量统一测评反馈的数据为基础，进行深入的调查、统计与分析，并在每个学期的期末利用反馈的数据进行比较，检查研究的成效。
四、研究方法，研究思路（技术路线图）、 （一）研究方法 1.文献研究法：对新课程改革后国内外的相关研究成果、教学实录、教学设计等文献进行查阅、分析、整理，了解在小学数学教学中培养学生问题解决能力的一般方法和策略。 2.调查研究法：以二七区对学期末小学数学质量统一测评为基础，针对问题解决板块的测试，对本校二至五年级（一年级是各校自主评测）学生的问题解决水平、状况进行相关调查与分析（以区教研室反馈的该板块成绩、数据为依据），总结出各年级学生在问题解决中的优势和不足，针对不足，结合文献研究，制定出切实可行的培养路径。 每个学期末，都要以二七区对小学数学质量统一测评为基础，针对问题解决板块的测试，进行调查分析，检验研究的成效，改进完善研究的方法。 3.行动研究法：梳理出小学各年级的问题解决编排，确定每道例题的学习目标，精心设计出具有种子课价值的课例和作业设计，通过上课、听课、评课和学生检测总结出培养问题解决能力的方法与策略。 4.个案研究法：对在调查中问题解决能力较弱的学生进行跟踪培养、观察与评价，让研究由面到点，发现问题改进研究，聚焦凸显研究的实效性。 （二）研究思路（技术路线图） 首先，建立研究分析的概念框架，将“问题解决能力”细化为“发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力”，同时从四个方面去开展课例研究和作业评价研究。 第二，梳理和总结小学各年级的问题解决编排，整体把握培养学生问题解决能力的方向性、梯度性。 第三，采取“理论分析”与“调查实践”相结合的思维路径。 1.结合他人研究本课题的相关成果、《数学课程标准（2011年版》与PISA2021对问题解决的要求和每个学期末对学生问题解决能力的调查分析，确定培养学生数学问题解决能力的具体方法与策略。 2.针对具有种子课价值的典型课例进行深入的研究，触点到面，达成当今新形势下对问题解决的要求。在此研究中，需要重点关注学生应用意识和创新能力的培养，因为应用意识和创新能力在较大程度上决定了学生解决真实的复杂情境中的数学问题的能力。 3.对学生开展个案研究，实施跟踪培养、观察与评价。 第四，全面梳理、总结研究的成效，提出契合当今新形势的在小学数学教学中培养学生问题解决能力的方法与策略。 五、实施步骤 准备阶段（2021年5月—2021年10月）
1.组织课题会议，研讨课题实施方案。 2.在原有资料的基础上，进一步搜集和整理相关研究资料，撰写课题的文献研究报告，提出利于本课题研究的设想。 3.调查、统计、分析二至五年级学生第二学期期末在二七区统一数学质量检测中的问题解决答题状况，结合文献研究结果，提出研究设想，撰写调查报告。 （二）研究阶段（2021年10月—2023年1月） 1.根据调查分析提出的研究设想，开展行动研究和个案研究。 （1）梳理出各年级具有种子课意义的问题解决教学课例，进行教学设计和作业设计，上课、听课、评课，对学生的学习进行评价。 （2）对在调查中问题解决能力较弱的学生进行跟踪培养、观察与评价。 2.对行动研究和个案研究进行及时的总结，对发现的问题进行深入研究，加以解决。 3.每个学期末，二至五年级分别就二七区数学教学质量统一测评进行问题解决方面的调查与分析，跟踪研究成效，改进完善研究。 4.对课题实践过程中的情况进行检查、反思和总结，逐步完成中期研究报告和阶段性研究成果。 （三）总结阶段（2023年1月—2023年5月） 完成最终研究成果：（1）研究报告；（2）研究论文；（3）优秀案例（教学实录+评析+评价设计）； | 
