怎样才是正确的数学启蒙？音频：00:00/10:47标题目录：
1、数学启蒙的黄金年龄及必要性
2、数学启蒙的主要目的
3、数学启蒙需要具备系统性和科学性
1、数学启蒙的黄金年龄及必要性
数学启蒙的黄金年龄是3-6岁（3-8岁也可以，但最理想是在3-6岁），蒙台梭利博士提出0-6岁的孩子具有吸收性心智，也就是我们给TA什么样的环境，TA就会全然的吸收环境中的所有，而孩子的成长过程中，还会经历不同的敏感期，当对应的敏感期出现时，学习效果事半功倍。（在蒙氏数学启蒙几岁可以开始？中，提到了敏感期和敏感期特点）
其实不光是数学，阅读、英语类等相关启蒙都是如此，只是对比语言启蒙、亲子阅读来说，数学启蒙的重要性、正确性和必要性没有得到更多的普及。
虽然市面上也陆续出现过一些培养孩子数学思维、逻辑思维的产品，但一来，课程缺乏系统性完整性（数学有前后关联性强、环环相扣的特点），二来，课程是直接面向孩子OR直接教授孩子的（被动学习），三来，呈现方式多以抽象为主（不符合此年龄阶段儿童的认知规律以及身心发展规律），最后，即便有些产品也会配套具象化的教具辅助，但这些教具也是碎片化的，并不能让孩子自己发现规律，悟出规律，以此正向循环激发孩子更大的求知探索欲。
而对比英语和阅读这种坚持长期积累就有可能赶上来的科目来说，数学显得更加特殊，因为，数学的特点决定着不是靠多积累，多坚持就能学好的，这也就是为什么面对语文试卷，多少还能写点凑点什么，但面对数学，不会就是不会，只能空着。
所以，数学启蒙，或其他启蒙，我们既不能违背孩子的身心发展规律拔苗助长，但又要充分利用其有天然优势的年龄阶段，顺应孩子的身心发展认知规律和探索需求，帮助孩子开启正确的启蒙之路，让孩子正确的认识看待数学，让孩子觉得数学其实并没有那么难，让孩子在面对后续的深入学习时，仍然充满着好奇心，保持着不断探索的精神。
2、数学启蒙的主要目的是帮助孩子在步入正式数学科目的学习之前，形成基本的抽象思维能力和一定的逻辑思考能力，为后续的深入学习奠定扎实的基础。
一说到数学启蒙，大部分家长第一时间想到的是计算能力，比如20以内、100以内加减，除此之外，稍微全面一点儿的可能还包括数感方位图形等量代换等，学习体验的方式要么老师教授、要么孩子自己对着屏幕玩相关游戏，前者就是典型的提前学，超前学，提前按照小学老师的方式把小学的内容教给孩子，这比不学还要糟糕，后者侧重利用好玩的游戏培养孩子对数学的兴趣，开发数学思维，但孩子天生就具备数学心智，对数学有兴趣，不需要刻意培养但需要用正确的方式引导，加上屏幕这种抽象的快节奏的方式，直接略过了具象的过程，当孩子没法真正理解的时候，把游戏当成了主角。
这些，都不是真正意义上的数学启蒙，更没有达到数学启蒙的目的 ，数学启蒙的主要目的是帮助孩子在正式步入数学科目的学习之前，形成基本的抽象思维能力和一定的逻辑思考能力，为后续的深入学习奠定扎实的基础，这才是数学思维启蒙的关键，这也是基于数学科目非常之抽象、强规律强逻辑、前后关联性强、环环相扣等几大特点来决定的，只有这两项能力得到重视和发展，才有可能在这条道路上越走越远，提前学，面对屏幕学，这些方式不仅无法帮助孩子完成具象到抽象的过渡，更无法帮助孩子建立基本的逻辑思维能力，还有可能破坏数学在孩子心中的第一印象。
3、如何正确的培养孩子的抽象思维能力和逻辑思维能力？数学启蒙需要具备系统性和科学性。
（1）
数学是抽象的，越往后越抽象，但抽象思维能力不是凭空产生的，尤其是3-6岁的儿童，用一句名话来形容“儿童是抽象符号世界的盲人”，意思是孩子并不知道这些符号背后代表着什么。孩子的身心发展以及认知规律决定着他们必须通过充分的感受真实的物品，来理解抽象的概念，通过不断的感官刺激来内化这些概念。（科学性）
只有自己亲自看过苹果（视觉），摸过苹果（触觉），尝过苹果（味觉），闻过苹果（嗅觉），甚至听到苹果落地的声音（听觉），才对抽象的“苹果”二字有感觉，也才知其然知其所以然，哦，原来苹果是红色的，圆圆的，摸上去滑滑的，吃在嘴里甜甜的，闻上去还有一股清香，摔在地上声音不大，但有可能会摔破，这就是孩子通过自己的方式在认识苹果，他们对苹果的认识如此的丰富和生动，并且永远也不会忘记，苹果的概念，就这样悄无声息的内化到了孩子的心智当中，孩子也完成了从具体到抽象的过渡。
而如果孩子没有经历这样一个过程，直接看到苹果二字，可想而知，TA是茫然的，或者TA只在屏幕上图片上，爸爸的手上看过苹果，那么TA对苹果的认识和感受也是浮于表面，谈不上丰富和深刻。
（感官发展对孩子的重要性，具体可见）
1.感官教育的重要性（二）—— 感觉是数学和语言的基础
2.萌萌的感官工作
数学、数字符号同样也可以如此生动，数是抽象的，但背后对应的量是具体真实的，从数字的起源开始，我们就知道是因为先有了量，后面才有了数，也因为量变化了才有数的变化，同样的，如果孩子在进入正式的数学学习之前，就已经真实具体的感受过量，对应过量与符号，甚至还探索过量与量之间的关系，变化等等，再见到课本上的抽象数字，孩子是不是像认识老朋友一样的呢。
看到2，孩子第一时间想到的是2支铅笔，2个小朋友（数的量），第2节课（数的顺序）等等，但为什么很多孩子看到2，想到的是鸭子呢？因为，老师或家长侧重教给孩子数字2的写法和形状，目的是让孩子记住抽象的数字2，并能对应写出来，而忽略掉了2背后最核心的意义。
我看到有家长反馈说：“孩子的计算题做对了，但不知道自己在做什么，比如并不明白345-234到底是在算什么？”，从问题可以看出，孩子会做减法，但不知道背后的量是怎么变化的，没把量的变化和数的变化对应起来，加上数位较多，甚至可能还没明白减法的本质，而这一系列的问题，都是因为直接略过了数与量的对应，没有完成基本的从具体到抽象的过渡。
蒙台梭利博士提到：孩子在学习数学的时候有两个挑战，他们需要去逾越这两个挑战，第一个挑战是孩子看到零散的物品时，他们没办法看到量，第二个挑战是面临大的数字的时候有困难，比如百和千。蒙台梭利教具帮助孩子解决了学习数学的这两大挑战：用感官的方式让孩子去经历数学。让孩子用具象的方去处理大的数字。
所以，数与量的对应是发展儿童抽象思维的第一步，也是最基础最重要的一步。
（2）
那数与量的对应，是不是只要1-10就可以了呢？如果以上都是在强调数学的抽象特点，那么从这里开始，又要说到数学的强规律、前后关联性大、环环相扣的特点了。
这也是有些已经知道不能一上来就抽象启蒙的家长，下一步需要了解的问题，家长已经开始借助实物，并且也会利用生活当中可以借助的小工具辅助孩子理解抽象的数学了，但问题是，启蒙形式是单元模块化的，片面的，不成系统，也无法再深入，更没有利用好数学强规律、前后关联性大、环环相扣的特点优势，给孩子更多发展逻辑思考能力的机会，如果能从更广的角度去看待和理解数学，那么，既是发展孩子逻辑思考能力的机会，也是学习数学的优势之一。
这也是为什么，数学启蒙需要具备系统性，这里的系统性包含两方面，一是面的系统（横向），包含数量形状空间逻辑等，二是点的系统（纵向），就计算方面来讲，会算20以内，不教的话，就不会算100以内，会算100以内，不会1000以内，但其实，不论再大的数，都是由0-9的数字组成的（规律性），只是数位有变化，那么，如果理解了数位和十进制系统，算4+7和1459+2210没啥区别，难度完全一样，在这样的基础下，还更有便于孩子理解个位十位的运算，孩子学起来也很轻松，而且只要我们提供给孩子这样的环境，就会发现孩子的思维根本不会局限在模块化的教材板块之中，他们的想法思维比人为设置的更广更深。
所以，在MIS蒙氏数学启蒙中，通过不同的教具体验完1-10的数与量的对应，就直接切入了十进制系统（具象化的），进入之后，就会感受个十百千的量，以及量和符号的对应，而仅仅1-10的数与量的对应是远远不够的。
十进制系统，会带着孩子来到一个更为广阔的世界，之后再回过头来细化当下的问题，这样的设置，孩子就有机会站在更高更广的角度去分析、整合、归纳、总结问题，同时，逻辑思维能力也有更多的机会得到一些发展。
04
数学科目听到比较多的是三年级和初中的分化现象，就是一二年级大家都很好，看不出太多差距，从三年级开始成绩开始下滑 。
这是因为一二年级的数学很简单，有的提前学了（更准确的说是背了），没提前学的，即便不理解背下来也很容易，但数学越往上越抽象越多维且环环相扣，同时也开始需要用到思维了，如果基础没能按正确的方式打牢，只会越学越累，越学越迷茫，当下不会的题一定是之前的点没打通，还得重新回去补之前的课，之前的课其实已经背会了，卡点在于不理解，还是会回到源头之怎样才能让孩子真正的理解？
那倒回来，咱们也不妨从源头来了解一下：
孩子是通过怎样的方式来理解世界的？
孩子的身心发展规律和认知规律是咋样的？
数学是什么？怎么来的？有什么特点等等？
玛利娅·蒙台梭利博士作为教育史上一位杰出的幼儿教育思想家和改革家、意大利历史上第一位学医的女性和第一位女医学博士，就是从源头出发，从孩子的角度出发，创办了享誉全球的蒙台梭利教育法，她把孩子的发育特点和各个领域的知识巧妙的、科学的融合在一起，既满足了孩子当下的发展需求，又事半功倍的取得了很好的效果。
而孩子的启蒙，孩子对数学的第一印象，尤为重要，也更需要从这样的源头出发，这才是一种正确的数学启蒙方式。
