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第30期 道是无圆却有圆 阿波罗尼斯圆(基础篇)

 老阳讲数学 2022-02-24

第30期 道是无圆却有圆 阿波罗尼斯圆(基础篇)

   阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga,约公元前262~190年),古希腊数学家,与欧几里得、阿基米德齐名。他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地。

我们知道阿波罗尼斯圆涉及的主要有定点A,定点B动点P的轨迹方程,动点P到两定点距离比λ这四方面,能否知三求一呢?,下面我们进行探究

在第29期里我们知道两定点和比值λ的值,可以求出P的轨迹方程

【探究1】:已知一定点A坐标和P的轨迹方程及比值λ的值,求另一点

【探究2】已知P的轨迹方程及比值λ的值,求两定点坐标

【探究3】已知两定点和P的轨迹方程,求比值λ的值

【探究4】已知一定点和P的轨迹方程,求另一点及比值λ的值

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