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原题重现： 如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB延长线上一点，DB=AB，E为AB的中点。求证：DC=2CE
解法一： 取AC中点F，则△ABF≌△ACE，∴CE=BF 且易得BF为△ADC的一条中位线，所以2BF=CD 即2CE=CD
解法二： 取DC中点，则BF为△DAC的一条中位线，再证△CBE≌△CBF（SAS） 则CE=BF=DF 即2CE=CD
解法三： 倍长AC至点F连接BF，则CE为△ABF的一条中位线，则2CE=BF 再证△ABF≌△ACD（SAS） 则BF=CD 即2CE=CD
解法四： 倍长BC至点F连接AF，则CE为△BAF的一条中位线，则2CE=AF 再证△DBC≌△ACF（SAS） 则AF=CD 即2CE=CD
解法五： 倍长CE至点F连接AF、BF，则四边形ACBF为平行四边形，则2CE=CF 再证△FBC≌△DBC（SAS） 则CF=CD 即2CE=CD
解法六： △EAC∽△CAD（SAS）相似比为1：2 即2CE=CD
解法七： 取AC中点F 再证△EFC∽△CBD（SAS）相似比为1：2 即2CE=CD
解法八： 取BC中点F 再证△EFC∽△DBC（SAS）相似比为1：2 即2CE=CD
解法九： 倍长AC至点F，连接AF，连接DF。则CB为△ADF的一条中位线，则2BC=DF 再证△EBC∽△CFD（SAS）相似比为1：2 即2CE=CD
解法十： 倍长CB至点F连接DF，则△FBD≌△CBA（SAS），则2BC=CF 再证△EBC∽△DFC（SAS）相似比为1：2 即2CE=CD
解法十一： 倍长CE至点F连接AF，则△FAE≌△CBE（SAS），则2CE=CF 再证△ACF≌△DBX（SAS） 所以CF=DC 即2CE=CD
解法十二： 作AF⊥BC于点F交CE于点G，则易知G为△ABC的重心。 所以AG:GF=CG:EG=2:1 又因为EB：BD=1：2 所以BG∥CD 所以△EBG∽△EDC 所以EC:CD=EG:BG=EG:CG=1：2（BG=CG） 即2CE=CD
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