|
一 最近有个传闻，某资本大佬创造了“人类历史上最大的单日亏损”：
都知道杠杆危险，为什么即使是“专业人士”也无法幸免呢？ 我对该传闻的总结是：一个因为运气发达的人被运气报复了。 由此，我更发现了一个秘密： 许多“赌徒”压根儿不懂基本的概率常识。 广义而言，人是一种好赌的动物。 一个人的诞生，就是中了“卵巢彩票”头奖的结果。 有一次，美国强力球彩票头奖高达15亿美金，其中奖率约为三亿分之一。 对比而言，人一生中遭受雷击的概率约为13500分之1。 不那么精确的比方是，一个人中15亿美金的彩票头奖，相当于一辈子被雷劈了两次。 你我来到这个世界的中奖率，至少也是数亿分之一。 正如地球上的生命之于宇宙，也是一个超级彩票大奖。 人生有很多时刻，需要在未来充满不确定性的情况下做出选择。 这也似乎有点儿像“赌”。 所以，普通人学习一点儿原本发源自赌博的概率常识，也很必要。 本文将系统化地梳理一下“赌”的三个关键知识点： 1、胜率；2、赔率；3、下注。 即使是投资领域的不少专家，都在这三个简单的概念上犯晕。 进而，我搭建了一个“四维一原点”的赌性更坚强模型，供高手批判。 文章开头，还是要强调以下几点（是非常重要的废话）：
二 先简单地描述一下三个关键概念： 1、胜率 胜率=成功的概率=成功的总次数/（成功的总次数+失败的总次数） 例如扔一个标准的硬币，你押正面，扔了100次，50次是正面，胜率就是50%。 假如玩儿扔骰子游戏，你押数字6，数学意义上的胜率是1/6。 2、赔率 赔率=获胜时的盈利/失败时的亏损 例如上面你扔骰子压数字6，若每次下注两块钱，赢了赚十块钱，输了亏掉两块钱，那么赔率就是10/2=5。 再如你买了一只股票，预测其若上涨，幅度约为30%；若下跌，幅度约为-10%，那么赔率就是30%/10%=3。 这里容易混淆之处是，盈利的计算要扣除本金。 因为有些国家和地区的足球彩票的“赔率”包含了本金，例如说是一赔5，这'5'里包含了你的本金'一'，所以赔率应该是'（5-1）=4'。 3、下注 下注是指根据过往信息和当前局面，对未来做出一个预测，并且据此投资总资金的比例。 所以，下注的单位应该是百分比，而不是金钱数量。
然而，仅仅知道这三个概念，只会让赌徒产生'我懂了'的错觉，导致刚学会狗刨的新手要去横渡长江的雄心。 大部分话题都停留在“胜率和赔率哪个更重要'这类定性讨论上，说来说去，全是计谋和道理。 即使是有些专家，也没有理解'胜率、赔率、下注'之间的数学联系，以至于对凯利公式关于'下注比例'的计算表示怀疑。 下面，我将给出一个直观的、量化的、整体的'胜率、赔率、下注'理解框架。 三 这个整体框架包括四个维度，和一个原点：
一维：胜率 我用改编自《周期》里的一个比方来说。
你当然会猜随机拿出的球可能是红色，你的胜率是70%。 用图形来表示，如下，是个一维的线段：
这是一个长度为10的线段，其中70%的部分为红色，30%的部分为黑色。（请横过来看数字） 这部分简单得出奇，但为了整个描述框架的完整性，请聪明的你耐心看下去。 （聪明人请来走个神儿：如果让你连续猜100次，并且你已经知道了70%是红球，30%是黑球，那么，你应该连续100次都猜是红球，还是70次猜是红球，30次猜是黑球？为什么？） 对胜率的把握程度，属于'概率权'的一种。 你可能会说，投资又不是猜罐子里的球，只有上帝才知道那只股票明天会涨会跌，这个胜率谁说了算？ 没错，大多数'胜率'，就是靠'蒙'的。 在'对赌'的场合，关键在与你比对手'蒙'得更准，就像两个人在森林里遇到狗熊，重点不是比狗熊跑得快，而是比另外一个人跑得快。 霍华德·马斯克对此总结道：
这里的关键是：
这就是所谓的洞见。 张磊早年敢满仓腾讯，下注京东等公司，都是因为他根据美国的'基础概率'和自身的'知识优势'，比别人更早更准确地'蒙'对了这些公司的胜率。 他“偷”看了底牌。 胜率，是用概率来做决策依据，也就是某种量化思维的大局观。 然而，'追求做大概率正确的事情'，这句话百分之百正确吗？ 并非如此。
例如，下注于夺冠概率最大的巴西队，你未必能够赚钱。 二维：期望值 假如一篇讲胜率和赔率的文章，绕来绕去都不提及'期望值'，说明那篇文章的作者是个概率盲。 在本文的这个框架里，二维不是赔率，而是期望值。 再回到上面那个猜红球黑球的案例：
你要不要和他对赌呢？ 用图形来表示，如下，是二维的矩形：
如上，纵坐标是胜率，横坐标是赔率。（以下略去%）
所以，对方给出的赔率，会让你即使拥有70%的胜率，期望值也是负数，也不值得参与这个赌局。 反过来想，对手即使胜率较低，如果有好的赔率，还是可以有正的期望值。 所以，赔率必须结合胜率一起计算，才有意义。 去讨论胜率和赔率哪个更重要，就像讨论左脚和右脚哪个更重要一样。 期望值的计算是通过面积，姑且称之为'二维'。 塔勒布曾经嘲讽索罗斯曾经的搭档罗杰斯连期望值都不懂。 当然，鸟不懂飞行原理也会飞。 但是，如果想要造一个飞行机器，最好懂点儿飞行原理。 最厉害的投资者，本质上是一台赚钱机器。所以既要有直觉，也要懂飞行原理。 为了实现这一点，让我们继续迈向三维世界。 三维：下注 如前所述，即使你有90%的获胜概率，而且赔率也极高，算下来期望值也非常有吸引力，但是在随机性的作用下，你也可能落入那10%的失败区间里。 俗称：“煮熟的鸭子飞了”。 现实中杀死一个人的钱包的，不是生猛的野鸭子，更多的是“煮熟的鸭子”。 说一个听起来很耳熟的故事吧：
现实世界里，煮得多熟的鸭子，都有可能再次飞起来，变成一只“黑鸭子”。 所以，聪明的玩家会在机会出现之时，通过计算，押上他们最佳的赌注。 一个人的成就大多取决于做决策，做选择，也就是分配资源。 下注，就是分配资源。 找到好的下注方法，是为了满足如下两个目标： 1、永不爆仓； 2、长期收益最大。 凯利公式由此而来。 凯利公式，向来充满了各种争议。它或者被高估，或者被误解。 最近我看到一篇强调“高赔率投资”的文章里，举了一个例子：
该文由此认为：
问题来了，凯利公式真的“重胜率轻赔率”吗？ 并非如此。 要想回到这个问题，我们需要简单了解一下，凯利公式是怎么得来的。
因为我们在乎的是长期下来自己的总收益是多少，所以，要计算的是多次下注后本金的最大值。 在公式中，f为下注占总资金的百分比，p为获胜概率，b为赔率，E为期望值。
对赌徒而言，是为了让上面这个乘积长期而言最大化。 每一次下注，都是二维的“期望值”计算，例如前面出现过的下图：
连续N次的下注，就变成了三维世界：
我们最后赚到的钱，是许多次下注累加在一起的统计学结果。 当已知胜率和赔率时，每次下注的比例，将一个个二维世界串在一起，变成了一个三维世界。 凯利公式的目标是最大化资产的增长率，也即最大化对数资产的期望值。 资产的对数期望值，计算如下：
该计算可分为两部分理解：
为了得到E的极大值，对E求一阶导为0。 由此，我们得到了凯利公式：
凯利公式，将“胜率、赔率、下注比例”整合在一起。 凯利公式并没有更重视“胜率”或者“赔率”。 该公式的目的，是确保下注者不爆仓的前提下，实现“拥有正期望值之重复行为”长期增长率最大化。 其中的关键点是： 拥有正期望值之重复行为。 几乎所有的赌博，期望值都是负数，即使熟练运用凯利公式也无济于事。 人们批评凯利公式的主要原因，是其适用于所有已知概率或者概率可以被估计的赌博或投资中。 因为最早索普是将其应用于玩儿赌场的21点。 但是，在资本市场上，胜率和赔率都是不确定性的，并且单次下注无法复现，也因此不能验证。 再有，谁会在每次投资前用凯利公式计算一下呢？ 然而，凯利公式的精确性和简洁性，是毋庸置疑的：
需要注意的是：运用凯利公式时，不能加杠杆，在估算胜率和赔率时，宁可保守一些。 那么，凯利公式是不是真的重概率轻赔率吗？ 并非如此。 反过来说：
避免永久性损失，永远是投资人第一要考虑的事情。 即使你有90%的胜率，赔率高达十倍，凯利公式也会告诫你不要All in。 因为胜率高达90%，意味着你仍然有10%的可能性输掉。 多少英雄豪杰，就是因为不懂（或不接受）这一点，而被“吸附”在小概率的坑里爬不出来。 此外，对于创业者和投资人，源源不断的弹药（不包括那些短期高息的负债），能够让他们在下注上更加从容。 所以王兴说创始人最主要的三个任务之一就是找到足够多的钱，实现“无限游戏”。 当然，足够的弹药未必真能赢得一场战争。 即使一位投资高手不懂或者不用凯利公式来计算自己的每次下注，但是这种投资原则流淌于他们的血液之中。 四维：更新 继续说本文的四个维度的框架。 至此，有人会说，你怎么知道胜率是多少？你怎么知道赔率是多少？不知道胜率和赔率你怎么计算下注比例？ 没错，胜率和赔率，是下注者的主观信念。
即使是在一个“过去表现并不代表未来”的投资领域，概率思维一样适用。 如果说，胜率是一维，期望值计算是二维，下注比例是三维，那么，在每一次下注之间，还有一个不断更新胜率和赔率的过程。 我将这种更新，称为“四维”。 很厉害的人，面对不确定性事件时，他的预测准确率未必比你高。 但是他的更新速度非常快。 反之，我们想想看，有多少人，拿了一手好牌，人也聪明，又很拼，结果却打得稀烂，一点儿没什么奇怪的。 简单概括一下，为了让自己成为赢家，在概率上获得优势，你需要做到： 1、拥有洞见。 卓越投资人能够洞察未来趋势，因而能够提前布局，提高胜算。 2、尊重常识。 所谓常识，就是大概率对的事情，也就是模糊的正确。 3、大胆去蒙。 你要用一种实验者、试吃者的心态去试错。 4、快速更新。 因为许多事情都是一个连续决策过程，所以前几个预测歪一点儿问题不大，贝叶斯推理的特点就是可以让你通过主动犯错迅速地接近正确。 就像孤独大脑的一位厉害读者的评论：
原点：人性 在这个框架里，讨论完一维、二维、三维、四维之后，让我们回到原点： 人性。 我们生活在一个交织着物理定律和人性法则的世界。 马斯克擅长两个专业：
他推动了全人类对电动车的关注，并由此重新定义了特斯拉估值体系，让公司有了更好的赔率。 “人性”这个话题我不打算展开，只是给出一个结构。 投资中对人性的利用，大概可分为三种： 1、善意的。 例如价值投资者所宣扬和坚持的美德。 2、中性的。 例如《大空头》里的赢家们，以及一些“正向黑天鹅”套利者。 3、恶意的。 各种忽悠者，说谎者，割韭菜者。 最后一种常用的手段，就是利用操控赔率。 《影响力》的某位读者讲过一个故事，谈老手如何操纵赔率：
每当你要下注的时候，请想起这个故事，记住有可能你的游戏是被老手们操纵的。 四 对于以上讨论，最容易引发争议的，莫过于：
没错，胜率是基于统计学意义上的，而且也是主观的，但你也必须有。 贝克汉姆不需要通过计算抛物线，也能够提出世界一流的任意球，这得益于他的无数次苦练，以及人类大脑神奇的计算力。 在更加充满随机性的现实世界，知道为什么，也许未必能让你成为首富（即使有这样的公式，很快就会因为人尽皆知而失效了），但是可以为你提供一个概率保护层。 至少通过如上分析，我们知道： 单一地去理解胜率、赔率和下注，毫无意义。 促发我写这篇文章的原因，是有位朋友给我发了两篇文章，一个讲所谓赔率比更重要，一个讲所谓“不可能三角”，都是一些不明所以的夹层解释。 我既非投资专家，也不是数学老师，并无资格点评那些似是而非的说法，只是想搭出一个架子，引来更专业的人士来说个清楚。 例如推崇“十倍赔率”的投资方法，并以新能源汽车为例，说自己刚预测某股票，随后就抓了一个十倍股。 意思是说，与其抓个小P和（hu），不如专心憋个“大hu”。 但是，如果我们看看特斯拉的股价走势，就知道99%的时间特斯拉都在备受煎熬，股价暴涨几乎就是在那1%的时间里，而且你根本无法预测何时发生。 一种不与时间做朋友的投资方法，大概率不是好方法。 事实上，巴菲特也是靠十倍股发家的，去掉他漫长一生中主要一二十只股票，他的业绩也是一个笑话。 但问题在于，谁知道哪些是十倍股？ 所以，最好的方法是： 用价值投资的方法种一片花园，然后等待十倍股的涌现。 我在本文构建这个基于计算的框架，并不是要教条主义或惟计算论，恰恰是想强调那些从基本原理出发的常识。 五 以下，请允许我自由地罗列10个观点：
最后 大部分人极其厌恶不确定性，所以喜欢确定的道理。 假如一个道理不是从原点推理出来的，就只是我一直怀疑的夹层解释（虽然广义而言一切解释都是夹层解释）。 本文再次展现了我一贯的主张： 不懂还原论而谈系统论是装神弄鬼，不懂系统论而谈还原论是瞎子摸象。 一切都与确定性和不确定性有关。 其实，这个世界的不确定性，恰恰是其仁慈的一面。 本文所搭建的这个四维结构，表明世俗游戏非常随机，这样对每个参与者而言，人人皆有机会。 否则，假如世界更像围棋这类确定性的游戏，赢家通吃，除了排名前几的人，其他人还有啥搞头？ 那样的世界会更加残酷。 所以，我们的这个世界更像德州扑克赛场。 但是，请切记，即使如此，人生并非只是一个赌场，我们也不是孤注一掷的赌徒。 这个世界仍然有一些值得我们去探寻的密码。 人类并不擅长理性的赌博。（人类的生存和进化也受益于这种非理性） 特沃斯基的价值函数表明： 普通人很讨厌为不确定性下注，然而一旦下注失败就会变得非常疯狂。 就像一个老实人见到女生会脸红，可一旦着火就像变成了燃烧的弹药库。 普通人不敢赌，但是又偏好那种赔率大的游戏，并且不知道一个人最终的财富取决于多次下注的统计学结果，而非单次的输赢。 他们不能够忍受在不确定性中赚确定性的钱，宁可要大概率输掉的确定性。“全押”就是这种心理。 假如人生真的是一个赌场，最重要的是构建你的个人系统，让自己长期地玩儿下去，实现人生的遍历性。 这就是我所说的“人生算法”。 面对充满随机性的人生，我们应该感激这种设计，拥抱各类不确定性，善于选择，勇于承担，为未来下注，与外随机漫步，与内优化概率，并坦然接受各种结果。 对常识的尊重，简单的概率计算，结构化的思维，勇于实践，不断学习，发现内核，有助于实现个体的大规模复制。 假如你找到了一个长期办法，但若与时间是敌人，那么这个方法很可能是糟糕的办法。 列夫·托尔斯泰在《战争与和平》说： “天下勇士中，最为强大者莫过于两个——时间和耐心。” 当然，我们还需要懂得一点儿数学原理，外加多多益善的好运气。 如某位德扑女冠军所说： 大量、长期、可重复的甜美，才是真正的甜美。 |
|
|
