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如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，BD与CE交于点F，连接AF，求∠AFB的度数；
这道题的图形其实比较常见，两个相同形状的三角形绕着同样的顶点旋转，也就是△BAC和△DAE都是等腰，而且共顶角顶点， 可得△BAD≌△CAE 对应角∠ABF=∠ACF 则根据AC和BF相交的对顶角，以及三角形内角和 可得∠BFC=∠BAC=40° 这里其实就能得到四点共圆了 即A、B、C、F在同一个圆上 则可得∠AFB=∠ACB 而∠ACB可以计算得出=70° ∴∠AFB=70° 但是，八年级没学圆，哪里来的四点共圆呢？ 那么要怎么利用学过的知识来解决呢 想想这道题用到的知识点的最大特点是什么 利用等腰三角形构造全等 那么我们是不是可以再构造一个出来？ ∠AFB如果知道的话，那么∠AFC也就知道了 ∠AFC在△AFC中，AC=AB，而∠ACF=∠ABF 我们是不是可以将△AFC绕点A旋转，让AC转到AB上呢
如图，在BF上截取BM=CF 可证△ABM≌△ACF 则AM=AF，∠BAM=∠CAF ∴∠CAF+∠MAC=∠BAM+∠MAC=40° 则△AMF为顶角40°的等腰三角形 ∴可得∠AFB=70° |
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