爱上数学，一题多解09

坚持的力量，时间的证明，难忘的经历！

爱上数学，一题多解 09

思考题目：

适用范围：

       初二、初三学生（初一学生也可挑战，与目前所学的全等三角形相关）

解题方法：

【考点总结】

1. 神奇的45度角：

   45度角的魅力：可以通过45度角构造等腰直角三角形，再结合等腰直角三角形的性质进行转化边，转化角。还可以进而构造'等腰直角三角形-手拉手模型'，实现全等三角形的证明，以及线段及角的转化。当然也可以构造“一线三垂直-全等模型”，完成边角转化。

2. 全等三角形的性质：

   ①全等三角形的对应边相等；

   ②全等三角形的对应角相等；

   ③全等三角形的对应边上的高、对应边上的中线、对应角的角平分线相等；

   ④全等三角形的对应周长相等、对应面积相等.

3. 全等三角形的判定：

   ①三条边对应相等的两个三角形全等；简称“SSS”

   ②两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；简称'SAS'

   ③两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；简称'ASA'

   ④两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等；简称'AAS'

   ⑤在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；简称'HL'

   注意：判定①'SSS'用的很少，判定②'SAS'一般在【手拉手模型】中使用，判定③'ASA'和判定④'AAS'一般用的频率很高，因为【角度推算】考查更为灵活，判定⑤“HL”注意使用的前提条件是【直角三角形】，其它三角形不能使用。

    综上所述，这种题需要硬啃，敢于挑战，发挥想象，坚持总结，相信你就是我们数学学习探索中的'佼佼者'，加油！！！