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完全平方公式非常简单：
。但是刚接触的学生，总是忘记中间项。尤其是又同步学习平方差公式，更容易搞混。我曾遇到几个学生，都初二了，还是弄不清这俩公式，每次写出的都是我没见过的全新版本，计算过程出神入化，莫名其妙的公式变形，匪夷所思 巧记方法一 口诀：前平方、后平方、积的2倍放中央 巧记方法二 按照古代巴比伦的数学，观察一下该平方公式的几何意义。四大文明古国，都是这样理解完全平方公式的，多项式乘法是最近200多年才使用的。所以学生千万注意：完全平方公式在人类理解数学的历史过程中，是靠图形面积推导的。不是靠多项式乘法。这也解释了为什么学生总记错公式，因为这多项式乘法解释完全平方公式，它符合数学的逻辑，但是不符合人认识数学的逻辑。
上图的大矩形面积，可以有两种方法计算：
不论整体算，还是分开计算再求和。S都是一样的值 如果中间是减号，使用下图，计算左下角红色正方形面积，即可：
巧记方法三 类比一家四口。爸爸、妈妈、2双胞胎。完全平方公式的展开，就是二胎政策下的一家四口
从最严谨的角度看。古巴比伦的这个正方形面积，是最科学的，而且数形结合。第三种就是纯粹巧记，和数学逻辑无关。但是有的学生，他思维方式接受不了前面两种技巧，所以我记录了这第三种不算方法的方法。 |
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