【背景拓展——圆锥曲线的产生与发展】
古希腊人先是从圆柱或圆锥的截口上发现椭圆，公元前3世纪，阿波罗尼斯(Apollonius)在《圆锥曲线》中采用了截线定义，并由多个命题导出椭圆焦半径之和等于常数这一性质。
17世纪，荷兰数学家舒腾(F.vanSchooten,1615-1660)给出了椭圆的三种作图工具，其中一种即利用了焦半径之和等于常数的性质。法国数学家洛必达(L'Hospital,1661-1704)在《圆锥曲线分析》中抛弃阿波罗尼斯的截线定义，将椭圆定义为平面上两定点距离之和等于常数的动点轨迹。
直到1822年，比利时数学家旦德林(G.P.Dandelin,1794-1847)在一篇论文中才利用圆锥的两个内切球，直接在圆锥上导出椭圆焦半径的性质，从而证明了截线定义与轨迹定义的统一。
