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高中阶段，动量观点作为解决力学问题的“三剑客”之一，存在感似乎有点弱，用到的机会少。本人的感觉，因为动量难，所以命题不敢太在此处着力，使人误以为“动量”题少功力弱。 打个不恰当的比方： 牛顿运动定律相当于金老爷子小说中的“易筋经”，练好了百毒不侵，诸邪莫近，牛顿定律加持微元法，牛爷爷的家传绝技，可横扫力学江湖。 能量观点像是九阳真经，稳重大气，一眼看穿问题本质。 动量观点有点像九阴真经，运用时的招数多，有一招致命之神效。 一.动量的学习方法 和动能类比。动能定理、动量定理；能量守恒定律；动量守恒定律。 牛顿运动定律的核心是牛顿第二定律，是物体所受合力瞬时效果的体现；动能定理是物体所受合力对空间积累效果的体现；动量定理是物体所受合力对时间积累效果的体现。 力的效果职能划分：牛顿运动定律分管状态；动能定理分管空间；动量定理分管时间。 类比中注意不同点：功、动能变化都是标量；冲量、动量变化都是矢量。难的原因之一就是矢量性。有方向的事就比较难办，方向感缺失对现代人是个考验，学会开车和开车到了某个地方是两个概念，随意开500公里和有目的、方向的开500公里不一样。 二.动量定理的应用 1.对单体的运用。选过程、受力分析、盯时间。还是受力分析考验实力，分力分算冲量再矢量叠加还是求出合力再计算冲量看问题方便而定。怎用是技术层面的事，实际情况多是没有用动量解决问题的意识，实质也是理解不到位，掌握不熟练。和有了驾照但不敢上路是一个道理，本质上还是不熟练。没良方妙药，遇到力学问题，瞬、空、时依次过筛子，看看哪些规律能用，哪些用得顺手，哪些用得简单，功到自然成。 2.对多体的运用。 对比动能定理，多体运用时，实质上从能量转化角度来看，已经有了机械能（机电能：机械能和电势能）守恒（小守恒）和能量转化和守恒定律（大守恒）的影子了。 仔细思考一下，从单体动能定理到多体动能定理，再细分一下，包括只有内力做功的多体系统和内外力都做功的多体系统两大类。 A.对只有内力做功的多体系统，内力为重力、弹簧弹力、静电场电场力这些保守力。则能量在相互转化中守恒，满足小守恒。比如椭圆轨道的中心天体——环绕天体系统；弹簧、小球系统；竖直平面内只有重力、电场力做功的圆周运动等系统。 B.对只有内力做功的多体系统，内力若除保守力外还有耗散力，比如滑动摩擦力，则满足大守恒，但转化的方向是单一的，机械能（机电能）转为内能。光滑水平面上的板块问题是经典案例。 C.对有外力做功的系统，大小守恒都不满足，可通过外力计算系统总能量（包括内能）的增减；内力若为保守力，可直接通过外力做功计算系统机械能（机电能）的增减；内力若还有耗散力，可通过外力做功和耗散力对系统做功的代数和计算系统机械能（机电能）的增减。 动量定理若用于多体系统，理解上实质比动能定理用于多体系统简单。若外力为零或不受外力，系统动量铁定守恒，内力怎回事统统不管不问，内力太过自理，内力的总冲量比为零，牛顿第三定律的必然结果，想不为零也不行，动量定理有点像牛顿第二定律和第三定律合体了。 若外力不为零，又可细分。 A.与外力之和垂直的方向上动量守恒照用不误，单方向守恒也是守恒，只不过只能在此方向用。实际此种情况下的应用相当常见。矢量分解特像现代社会的职能专业化，各管一方不越界。 B.在外力之和不为零的方向上，系统动量变化与外力的冲量和相等。 C.最最诡异的多体动量定理运用。外力不为零，但外力比内力小狼狼多，系统动量近似守恒。系统动量守恒与否明明是外力决定论？外力再小，系统动量也要改变；内力再大，系统动量也丝毫不变。怎就近似守恒了呢？ 研究的问题决定了采取的方法。多体动量定理的目的是研究单体的动量，多体是手段，单体动量是目的，对于单体而言，谁使他动量变化大谁就是老大，典型的拳头说了算，内力、外力都给他冲量作用，外力太弱，弱到几乎没影响，干脆不算了。当然若是研究系统动量，外力再弱也得计。 三.动量定理的应用场景 不只是碰撞这一种场景，和力、时间有关联的问题多思考一下，运用动量定理有神效。电磁感应中的安培力冲量，运用动量定理有时空转化之神效。不要把动量定理和动量守恒进行割裂，兼容并包成大道。 今天运动会，对我这个密集恐惧症患者是一种煎熬，站无站处，坐无坐处，不站不坐就是失职，嘈杂的环境倒无所谓，看书无处书写、笔记，实在痛苦！可怜学生，平时不动，运动会几成受伤会。我的一贯观点，身心是同步成长的，奥运会的世界冠军要学文化课大概率也不会差。老夫子的六艺里也是有体育的，老夫子本人也是武艺高手，只不过不”以武服人“而已，李太白是佩剑出游的，陆放翁、辛稼轩、王阳明等等，都是文能提笔安天下，武能上马定乾坤的强人。说多了都是泪！ |
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