 【题记】 在“出彩数学”倡导的“自学”理念下，“出彩数学”群里很多孩子都是假期提前自学的，我也在会公众号及时通过公众号“自学指导”专栏、“视频号”、“荔枝微课”直播间等平台，给孩子们提供自学指导。 下面是“出彩数学（初二）”群里的一名同学自学时遇到的问题，也是很多孩子们的难点问题，下面就这个问题，给孩子们谈一下“分式方程参数问题”的解题方法与技巧。
“分式方程参数问题”的解题方法与技巧 “分式方程解”解的情况有很多种，问法是千变万化的，但是常见的问法有：无解、有解、有增根、解是正或负数、解是整数、解是x=a、……。其实，理解概念的本质意义，才是解题的真正技巧。 第一、要理解“解分式方程”的指导思想是“转化成整式方程”，通过求整式的方程的解，来求分式方程的解。但是这个转化过程中，可能会产生增根，“产生增根”的原因是“扩大了未知数的取值范围”。例如：
第二、理解“增根”的意义：①增根是从整式方程中求解出来的，所以“增根”是整式方程的解（即整式方程有解，就是这个增根）；整式方程的解在代入检验时，“增根”使“分母=0”，所以才是增根。 第三、要时刻牢记“分式”有意义的条件“分母≠0”。但是要注意下面三中问法中的“陷阱”。 ①“分式方程有……解”，先用“含参代数式”表示出“分式方程的解”，先根据条件求出的参数值，再加上一个条件“分式方程的解≠增根”，这样的解答才是完备而准确的。 ②“分式方程无解”包含两种情况：转化后的“整式方程无解”或“整式方程有解，但是解=增根”。 ③“分式方程有增根”的意义：去分母后的“整式的方程有解”，整式方程的解是“使得分母=0”的未知数的值。 上面家长的问题，恰恰是忽略了“整式方程有解”的条件。解析如下：
总之，理解“概念”的“数学本质”意义，再认真分析条件，仔细列出所有需要的条件，才能准确无误的解答问题。 更多常见的问法：无解、有解、有增根、解是正或负数、解是整数、解是x=a、……《出彩数学 八年级上册》节选如下：
|
|
|
