【原】在正三角形外部放个P，如何求角度呢？三种方法解决

P是正三角形ABC外的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．

方法一：以AP为边向外作等边三角形PAM，连接BM,∠PAM=∠BAC=60°，故∠PAM+∠PAB=∠BAC+∠PAB，即∠PAC=∠MAB，又AB=AC，AP=AM，得APCMAB，BM=PC=5，故∠BPM=90°，故∠PAB=30°

方法二：以PB为边向外作等边三角形PBN，连接AN，后续请参照方法一.

方法三：方法三：以PC为边向外作等边三角形PCE，连接BE，易证CPACEB，BE=PA=3，PE=PC=5，故∠PBE=90°，∠CEB=∠CPA，故∠APB=30°

平面几何经典题，学霸数学老师历经一年时间整理成书，包含220多道经典题和详细答案，题目答案尽量做到详细和一题多解。当然，要消化这些题目，对同学们的要求较高，没有一定的基础，不建议深研和使用。感兴趣的小伙伴们可以扫下面小程序进入学霸数学小店购买。学霸数学老师每天会分享一道平面几何经典题，希望同学们关注并转发，让更多的人看到精彩的内容，这是学霸数学老师的动力。