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抽屉原理是由德国数学家狄利克雷于1834年提出，狄利克雷是科隆大学博士，历任柏林大学和哥廷根大学教授，柏林科学院院士。他是解析数论的创始人，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献。主要著作有《数论讲义》《定积分》等。 把5个苹果要放在3个盘子里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个盘子里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理，它是组合数学中一个重要的原理。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个盘子代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 运用抽屉原理的一般方法： ①构造抽屉方法 运用抽屉原理的核心就是分析问题中哪个是物件哪个是抽屉，构造出运用抽屉原理的模型。 例如，一年有12个月，那么任意13个人中，至少有2人是同一个月出生的。这时将月数看成12个抽屉，13人则看成物件，一个抽屉放1件还余1件，余的这1件必然也要放进1个抽屉，所以就有1+1=2个人 。 因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉。比如上述问题中的月数12就对应抽屉，13个人就是对应物件。
②最不利情况方法 最不利情况就是在考虑所有可能的情况中，把最不利于某件事情发生的情况考虑全。 如：有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的。应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的？ 在解决该问题时，应该考虑最不利的情况，先抽取4件蓝色的衬衣，再抽取4件灰色的衬衣，再抽取4件红色的衬衣，蓝色已被取完，再取一件灰色或红色，就可以保证有5件是同颜色的了。所以应取 4 ×3+1=13件。 掌握了这两种方法，就可以轻松解决抽屉原理的问题。 |
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