初中数学教材习题研究例说①

【教学心得】

教材是专家集体智慧的结晶，是我们教学的蓝本。我们要认真研读教材，揣摩编者的意图，每一句话，每一个例题、练习题、习题，我们都要认真研究，我们要创造性地用教材教，而不是教教材。作为教师和学生，我们每天都离不开讲题、做题，题目越积越多，这对我们来说并不是好事。我们要善于做减法，让题目越来越少，这就要求我们要善于研究题目，做完题后要善于反思和总结题目的解题思想方法以及一般规律，把题目研究透，能够举一反三。下面举一例说明如下：

【习题呈现】

（义务教育教科书人教版七年级数学上册第15页习题10）在数轴上，表示哪个数的点与表示-2和4的点的距离相等？

【解法探究1】

初一学生学数轴，数形结合伴你游。

数点点数来对应，距离差距绝不休。

【解法探究2】

初一学生学数轴，数形结合伴你游。

中点对应平均数，掌握规律很好求。

【解后反思】

将具体的数-2, 4换成一般的数a, b探索一般规律：

所以，在数轴上，线段AB的中点C所表示的数为其端点A、B所表示的数的平均数.

【举一反三1】

在数轴上, 表示____的点与表示-2和-8的点的距离相等.

【举一反三2】

如图，在一条可以折叠的数轴上, A、B两点表示的数分别是−10, 4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是____.

【举一反三3】

在平面直角坐标系中, 若点A(-2, 4)、点B(-8, -6), 则线段AB的中点C的坐标为____.

【解后反思】

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