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第22题12分，是道送分的几何题，这最后一道压轴题看着也没有太大的难度，12分，压轴题比较难的地区的同学们，扎心了 （1）常规求解析式的问题，简单计算一下，就不多解释了； 根据A坐标（1,0），以及AB=4 可知B（-3,0） 由两根之和可知b=2，两根之积可知c=-3 则解析式y=x²+2x-3 （2）△PCQ中没有一条边是横平竖直的，所以我们要找准三角形的底和高； 毕竟有个PQ//BC，那么这个PQ可以当做底，当然如果用AQ当做底其实也行，我们这里选择PQ吧； 既然有平行，就有线段比例，所以PQ还是可以用式子来表示的； 若PQ为底，则高其实就是BC和PQ之间的距离，计算距离，这里平行线间的距离也就是垂线段，在垂直关系当中，可以想到的方法有勾股定理和三角函数，而这里BC是固定的，那么∠ABC也是固定的，所以借助三角函数还是比较容易想到的。 顶点C（-1，-4） 我们假设AP长度为m，则BP=4-m 由B和C坐标可知BC=2√5 ∴PQ/BC=AP/AB=m/4 则PQ=√5/2·m 而PQ和BC的距离可由BP长度以及∠ABC的三角函数来搞定 不难知道tan∠ABC=2 则sin∠ABC=2√5/5 ∴PQ和BC之间的距离h=BP·sin∠ABC=2√5/5·(4-m) 则△PCQ的面积=PQ·h/2=√5/2·m·2√5/5·(4-m)·1/2 =m（4-m）/2 =-0.5（m²-4m） =-0.5（m-2）²+2 ∴当m=2时，△PCQ面积最大为2 此时AP=2，P在AB之间，符合 ∴P坐标（-1,0），对应△PCQ面积最大值2； |
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