MRI中实用的数值与计算方法！

来源：放射沙龙、磁共振之家

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编辑：大象

不同场强下水、脂共振频率（化学位移频率）差的计算

拉莫尔方程：ω=γB0，也可写成f=(γ/2π)*B0。

γ为磁旋比，γ/2π=42.57MHz。

水中的氢质子与脂肪中的氢质子的化学位移为3.5ppm。

1.5T场强中为：42.57*1.5*3.5≈220Hz。

3.0T场强中为：42.57*3.0*3.5≈440Hz。

应注意，水与脂肪频率的前后位置。

不同场强中同/反相位回波时间的计算

周期=1/频率，也就是同相位的时间。

1.5T场强中为：1/220Hz=0.0045s=4.5ms，

3.0T场强中为：1/440Hz=0.0022s=2.2ms

在TE=0时为第一个同相位，后面每（周期/2）时间会分别处于反相位和同相位。

反                                                    同

应注意，反相位图像并不是压脂。

同样，脱氧血红蛋白和氧合血红蛋白的化学位移为0.18ppm，则在进行磁敏感成像时可大略的算出其同、反相TE时间。

不同场强中化学位移像素的计算

每个像素的带宽=采集带宽/频率编码数。大部分机型在扫描界面有直接显示。

化学位移像素=化学位移频率/每个像素的带宽

如读出带宽为31.25kHz，频率编码数为320。

1.5T场强中为：220/(31.25/320)=2.25个像素

3.0T场强中为：440/(31.25/320)=4.5个像素

• 由公式可以看出，场强越高，化学位移像素更多，伪影更严重。
• 采用高带宽，则可有效减轻该类化学位移伪影。
  

周期性运动伪影间间隔像素的计算

间隔距离=（TR*N*NEX）/T  或 采集时间/T 

TR :重复时间

N：相位编码数

NEX：激励次数/重复次数

T：目标伪影的运动周期

如：TR=400ms=0.4s，NEX=2，N=224，假如目标伪影的周期为1s。

间隔距离=（0.4*224*2）/1≈180个像素，所以这个图像中至少有1个伪影。

像素数*（像素的大小）则是伪影之间的距离。

可通过增大TR或N或NEX来将其伪影移除图像外。

该伪影可表现为明或暗，与采集回波时间相关。

体素的计算

体素=像素*层厚。

像素=FOV/编码数

如层厚为1.0mm，扫描FOV为300mm，矩阵为320*288。

体素为：(300/320)mm*(300/288)mm*1.0mm。

对比剂用量mmol与ml之间的计算

常规对比剂浓度：0.5M=0.5mol/L=0.5mmol/ml

高浓度对比浓度：1.0M=1.0mol/L=1.0mmol/ml

ml用量=mmol用量/浓度

如某种对比剂的用量为0.1mmol/kg，浓度为0.5M，则换算成ml用量为：

0.1mmol/kg÷0.5M=0.2ml/kg。

简单模型中DWI的ADC值计算

S=S₀EXP（-bADC），两边取对数：

log(S/S₀）=-b*ADC

S₀：未施加扩散敏感梯度场的信号强度

S：施加扩散敏感梯度场后的信号强度

b：弥散敏感因子

ADC :表观扩散系数

由上公式可知如需计算出ADC值，则需要知道S₀和S，这就是为什么我们在扫描DWI序列时，至少需要有不同b值的两组图像。

• ADC单位为mm²/S，人体组织内自由水大约为3.0*10^-3mm²/S，正常脑组织大约为（0.7-1.0）*10^-3mm²/S。
• ADC值增大，代表水分子弥散增加，DWI信号降低，反之亦然。

各组织在不同场强下T1、T2近似值

（查阅相关资料，其各资料给出的值稍有出入，仅供参考！）

版本一

	3.0T	1.5T
组织	T1（ms）	T1（ms）	T2（ms）
液体	＞4000	＞4000	2000
血液	1932	1350	200
脂肪	290-320	240-250	60-80
脑白质	1084	780	90
脑灰质	1820	920	100
肌肉	1412	900-1000	50
肌腱	600	400	5
肝脏	812	490	40
肾脏	1194	650	60-70

版本二

	1.5T
组织	T1（ms）	T2（ms）
脑脊液	3000-4000	1200-2000
血液	1350	180
脂肪	220-250	90
脑白质	539	90-100
脑灰质	656	100-120
骨骼肌	870	40
肝脏	350-400	45-55
肾髓质	450-650	120-150
肾皮质	350-420	80-100

• 场强越大，平衡状态时顺磁场质子比逆磁场质子更多，激发后恢复到平衡态需要更长的时间，因此随场强的增高，组织的T1值会延长。
• 场强增加，虽然质子进动频率增加，散相速度加快，T2值会略缩短，但其缩短的程度微乎其微；
• 组织的T1值远比T2值要长的多，因此随着主磁场的增加，其T2值的缩短可忽略不计。
• 不管是FLAIR序列还是STIR序列，都是在基于T1弛豫的基础上衍生而来的，所以其TI值可粗略计算为：TI=0.69*T1值。

人体组织中常见的原子核的相对磁化率

磁性原子核	平均摩尔浓度	相对磁化率
1H	99.0	1.0
19F	0.0066	0.83
2H	0.015	0.096
23Na	0.078	0.093
14N	1.6	0.083
31P	0.35	0.066
17O	0.031	0.029
13C	0.1	0.016
39K	0.078	0.093

表中相对磁化率为与氢原子磁化率的比率。

• 从上表中可看出¹H的摩尔浓度最大，且¹H磁化率最高；
• ¹H是人体最多的原子核（＞2/3）。

基于上面两点，这就是为什么MRI选择¹H成像的原因。

可用于磁共振成像的原子核及其共振频率

原子核	旋磁比（MHz/T）
1H	42.6
31P	17.2
13C	10.7
19F	40.1
23Na	11.3

 

90°射频脉冲后纵向磁化矢量以T1为特征的恢复过程

Mz=M₀(1-e^-t/T1)，M₀ 为初始值。

相对T1时间间隔	纵向磁化矢量恢复程度
0.5	39%
1.0	63%
1.5	78%
2.0	87%
3.0	95%
4.0	98%
5.0	99%

 

90°射频脉冲后横向磁化矢量以T2为特征的衰减过程

Mxy= M₀e^-t/T2，M0 为初始值。

相对T2时间间隔	横向磁化矢量衰减程度(剩余)
0	100%
0.25	78%
0.50	61%
0.75	47%
1	37%
2.0	17%
3.0	5%
4.0	2%

• T1弛豫和T2弛豫同时进行。
• 在时间上，T2的衰减要比T1的恢复快的多。

人体常见部位血管最大血流流速

血管名称	流速	血管名称	流速
升主动脉	100-200	主动脉瓣狭窄	250-800
降主动脉	100-200	瓣膜关闭不全	200-400
腹主动脉	100-150	动脉狭窄处	100-500
胸主动脉	100-175	颈内动脉	80-120
颈总动脉	80-150	颈动脉狭窄前	5-500
大脑中动脉	60-140	基底动脉	40-50
股动脉	60-80	腘动脉	35-50
门静脉	5-10	腔静脉	5-40

单位：（cm/s）

常见血管MRI-PC成像流速编码值

头颈部		胸腹、四肢
血管名称	流速	血管名称	流速
大脑前动脉	52±12	主动脉弓	200
大脑中动脉	62±12	主动脉	150±50
大脑后动脉	42±10	肺动脉	100
颈内动脉	80±15	肺静脉	40
基底动脉	42±10	下腔静脉	60
椎动脉	36±9	腘动脉	80
脑脊液	15	髂动脉	120
颅内静脉	15±5	股动脉	100
		胫后动脉	40

单位：（cm/s） ，仅供参考。

通常流速编码设置为目标血管最大流速的120%。

脑组织常见化学物质的MRS共振频率值

物质名称	简称	频率值	正常脑组织 能否检出	备注
脂质	Lip	0.9-1.33	否	坏死标志物
氨基酸	AA	0.97	否	细菌代谢产物
乳酸	Lac	1.33	否	无（缺）氧代谢标志物
丙氨酸	Ala	1.48	否	脑膜瘤标志物
谷氨酰复合体	GlX	2.1-2.5	是	神经递质，细胞损伤指标
N-乙酰天门冬氨酸	NAA	2.02	是	神经元细胞核完整性标志物
葡萄糖	Glucose	2.30	是	能量来源
(磷酸)肌酸	（P）Cr	3.03	是	ADP-ATP能量代谢提供物
胆碱	Cho	3.22	是	磷酸胆碱标志物、细胞膜翻转指标
牛磺酸	Taurine	3.30	否	某些肿瘤标志物
肌醇	MI	3.56	是	神经胶质活化标注物

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