此文发《中小学教育》2019年9月 高中数学思想方法的新探讨与学生学习能力的培养 甘肃省天水市甘谷县第四中学 魏立强 邮编：741211 【摘 要】高中数学的三大特点：严谨性、抽象性、广泛的应用性。在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，却抛却了它的广泛的应用性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养学生应用数学解决实际问题的能力。有些同学进入高中以后深受初中数学学习方法的影响而不能适应高中数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。究其原因，主要在于教师缺乏对学生数学思想方法的指导。 【关键词】高中数学 教学教学 能力培养 思想方法 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解决问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。例如，在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好高中数学。解决具体数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，高中数学中经常用到的数学思维策略有以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。
1．注重指导学生的数学思想方法
怎样使学生尽快适应高中数学的学习，数学思想方法的指导尤为重要。
（1）课前预习。要有针对性的去听课，高中课堂的难度和容量远比初中大，在预习中遇到的难点就是听课的重点。另外，在预习中发现的未掌握好的旧知识还可以进行补缺，从而使听课过程中的困难减少，提高学生的自学能力和思维能力。
（2）听课要专心。耳到：做好准备，听教师如何提出问题，如何分析，如何引导探索和思考，如何总结归纳，同时还要听同学们的问答，看看对自己是否有启发。手到：在听、说、想、看的基础上把要点记录做好，特别要规范化解题步骤。口到：在教师的指导下，主动回答和参与讨论，从而使自身的数学语言表达能力得到锻炼。眼到：看教师的动作、手势和表情，从而加深对关键点的印象；看教师对难点、重点的板书，从而加深对知识的掌握和理解。心到：跟上教师的讲课思路，用心思考，分析教师是怎样解决疑难、抓住重点的。
（3）课后要进行复习和小结。课下及时复习，包括章节小结、单元小结、单元复习。
2．拓宽学生的知识面，适当地进行新型题和开放题的训练
只有先把题意理解清楚，才能对问题进行分析和解决，才可以进一步对数学思想及方法进行运用从而更好地解决问题。近些年，新技术革命的发展迅速，这就要求数学教育培养出的人才必须具备更强的创造能力，具备更高的数学素质，在高考中一些新开放题、背景题的出现就是这一点的体现，更加注重考查能力了。新背景题的背景较为新颖，给学生在理解题意及选择解题方法上增添了很多麻烦，造成了较高的失分率。开放题的特点是没有确定的结论，或题目的条件不充分。所以，在高中数学的教学中努力拓宽学生的知识面，适当地进行新型题和开放题的训练，非常有助于提高学生对问题进行分析和解决的能力。
3．提高学生的模式识别能力
数学是充满模式的，对数学模式的识别是解决应用题的前提。高考时所考查的并不是原始的实际问题，而是由命题者对实际生活中的原始问题进行了设计和加工，而且每个应用题都具有其数学模型。在高中数学的教学中，不仅需要对应用题的教学引起重视，而且还需要针对应用题进行专题训练，从而引导学生对各种应用题的数学模型进行归纳和总结。这样才可以使学生有的放矢，对数学思想与方法进行合理运用，进而对实际问题进行分析和解决。
4．引导学生对常见的数学思想与方法进行概括和领悟
与数学基础知识相比，数学思想具有更高的地位和层次，它属于思维的范畴，是一种数学意识，在数学知识发生、发展与应用的过程中蕴涵着，并用于认识、处理与解决数学问题。而数学思想的具体体现就是数学方法，数学方法能够作为解题的具体手段，它具有可操作性和模式化的特征。只有把数学思想与方法领悟透彻，才能把别人的和书本上的知识技巧变为自己的能力；只有概括了数学思想与方法，才可以在对问题进行分析和解决时得心应手。
5．将新教材中的“思考”和“探索”吃透
新旧教材中较为显著的一个区别就是新教材中的“思考”和“探索”。新教材中的“思考”和“探索”有助于培养学生对问题进行发现和探索以及分析与归纳的能力，而且有助于学生对知识理解的加深。要争取尽量多地在教学中去对“思考”和“探索”进行设计，以对学生的思维能力、交流与合作的能力进行培养，从而提高学生对问题进行分析和解决的能力。
6．注重对新教材内涵的挖掘
通过研究新教材可以使教师改变脑海中原有的模式，打破旧框框，发现新问题，采用新策略、新方法，使用更为合理的教学方法。所以，教师应该把教材吃透，精心将课本中的典型题目选择出来，同时把解决问题的各种情境努力创设出来，设计的教学过程要新颖，对学生进行激发使其主动参与到解决问题的过程中。让学生在猜想、探索、发现和验证等思维活动过程中经受层次不同的思维训练，亲身体验成功的满足和喜悦，从而使学生的创造能力得到发展，创新意识得到激发，将较为枯燥的数学知识转化成激发学生求知欲望的刺激物，进而激发学生产生进取心。 7. 正确合理地设计练习与课后作业 根据多年的教学经历，我设计练习布置作业时尽量避免题型重复，设置新颖别致的题型，让学生做练习或作业时常有新鲜感，让他们不仅愿意做练习、作业，并且能在轻松愉快的心情中完成作业。同时，作业量和练习量也要适当，作业要少而精，多精选和自编一些有代表性的题目，务求学生通过练习掌握知识，起到举一反三的作用。有时，也可以适当地让学生自编练习题，使学生更为熟练地掌握与应用所学知识，从学生的自编的练习中，教师还可以了解到学生的能力水平，发现学生掌握知识不全面的地方，有利于教师采取相应的补救措施.
总而言之，教师在教学中不但要尝试各式各样的教学模式，还要在教学过程中不断地进行实践、总结、创新和完善，使课堂教学有效化，采用各种合理的手段和方法，从学生实际和教材的内容出发，激发学生的学习兴趣，培养学生分析和解决问题的能力。
参考文献：
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［2］金伟、阎红梅.在高中数学教学中实施创新教育［J］.科教文汇（下半月），2016（1）
［3］冯厚笠.高中数学教学中发展学生创造性思维的策略［J］.新课程（教研版），2011（1）
［4］严青.高中数学教学培养学生思维能力浅谈［J］.数学学习与研究（教研版），2015（6） |
