平面向量解题方法完全归纳与总结

平面向量解题方法完全归纳与总结！

1、基底法

在处理平面向量问题时，有一类是所求的向量模长和夹角是在变化的，我们利用平面向量的基本定理，选取一组不共线的且模长和夹角知道的非零向量作为基底，把所求向量都用所选基底表示来处理问题.

2、平方法

在向量中，遇到和模长有关的问题，很多时候都可以考虑把相关式子两边同时平方来处理，并且要灵活运用：向量的平方等于它模长的平方这个规律

3、投影法

①我们可以理解成：两向量的数量积等于他们各自的模长，乘以它们夹角的余弦值；

②也可以理解成：两向量的数量积等于其中一个向量的模长，乘以另外一个向量在它上面的投影；

4、坐标法

几何问题代数化是数学中比较重要的一个思想方法，在平面向量中，这个思想在处理很多问题时比较“直接无脑”。只要题目中给出了向量之间的夹角就可以考虑使用坐标来处理向量问题。

5、数形结合法

在处理一些平面向量的问题时，需要利用图形，结合向量的运算法则，综合分析，来处理一些动态变化问题。这类问题主要包含：圆上动点、直线上动点等。

6、三点共线结论及其推广

7、绝对值不等式

8、极化恒等式

9、等和线

以上就是老师对高中数学向量这一板块的解题方法汇总总结，这些方法足以应付高中数学中出现的向量题型，当然有同学想要更深入一些关于向量的解题方法的话还需要学习三角形与向量的五心相关知识，更高层次的还有复数与向量结合这种强基计划或者竞赛中的一些知识，这些我们在后期的一些文章当中会涉及。我们这个自媒体主要服务于高中生数学，高考数学，强基计划、数学竞赛，大家有兴趣可以关注一下我们，我们上的都是一些干货，绝对不会让你失望！