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绝对值是初一上学期的重点内容之一，可与多个知识点结合起来考查，是期末考试中出现频率较高的知识点，本篇文章主要介绍绝对值的应用，分七类题型归类复习。
01题型一：化简绝对值 正数的绝对值 例题1：已知1＜x＜2，求|x-3|+|1-x|的值 分析：利用绝对值的性质进行化简，先根据未知数的取值范围判断出绝对值中代数式的正负性，然后根据“正数绝对值等于本身，负数绝对值等于相反数”去绝对值，利用整式加减法的性质化简求值。
02题型二：已知一个数的绝对值求这个数 与题型一类似，也是利用绝对值的基本性质进行求值。 例题2：已知：x＞y，且|x|=3，|y|=4，求2x+y的值 分析：根据绝对值
本题主要考查绝对值、有理数的大小比较、代数式求值，熟练掌握绝对值、有理数的大小关系、有理数的混合运算是解决本题的关键．
例题3：（1）写出绝对值不大于4的所有整数；（2）求满足（1）中条件的所有整数的和． 分析：（1）根据绝对值概念：数轴上某个数与原点的距离叫作这个数的绝对值可得绝对值不大于4的所有整数有0，±1，±2，±3，±4；（2）利用有理数的加法法则运算即可． 解：（1）绝对值不大于4的所有整数有0，±1，±2，±3，±4；（2）（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=0． 03类型三：求取值范围 与类型一和类型二类似，仍然根据绝对值的性质进行求值， 例题4：已知|x-2|=2-x，求x的取值范围 分析：本题考查绝对值，理解正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解决问题的关键。 解：∵|x-2|=2-x，∴x-2≤0，解得：x≤2． 若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.
04类型四：比较大小 两负数比较大小，可先比较绝对值
分析：先化简绝对值，得到两个负数，比较两个负数的大小，可先比较两负数绝对值
在数轴上，右边的点表示的数比左边点表示的数大。 05类型五：绝对值的非负性 几个非负性的代数式和为0，那么这几个代数式都等于0. 例题6：已知|a-2|+|3-b|+|c-4|=0，求下面各式的值：（1）a+b-c；（2）|-a|+|c|-|-b|． 分析：（1）根据非负数的性质“几个非负数相加和为0，这几个非负数的值都为0”解出a、b、c的值，再代入计算即可；（2）根据绝对值的性质计算即可。
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零。
06类型六：绝对值在 例题6：根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题： （1）当x取何值时，|x-2020|有最小值，这个最小值是多少？ （2）当x取何值时，2020-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？ （3）求|x-4|+|x-5|的最小值； （4）求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值． 解：（1）当x=2020时，|x-2020|有最小值，这个最小值是0；（2）当x=1时，2020-|x-1|有最大值，这个最大值是2020
本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，去掉绝对值之后代数式的表达是解题的关键，解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法.
07类型七：绝对值在实际中的应用 例题7：某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）： +0.0019，-0.0022，+0.0021， -0.0015，+0.0024，-0.0009． 请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由． 解：∵|+0.0019|=0.0019，|-0.0022|=0.0022， |+0.0021|=0.0021，|-0.0015|=0.0015， |+0.0024|=0.0024，|-0.0009|=0.0009， ∴这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求． 本题考查了正负数在现实生活的应用，绝对值的意义，用正数和负数表示实际物理量时具有相反的意义，而相反的意义的量包含两个因素：一是意义相反；二是他们都是量，并且是同类的量。 |
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