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第一单元 【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。 第二单元 【公顷和平方千米】 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷 = 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米 = 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（ ）平方米。 从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（ ）平方千米。 4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100（ ）。 广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ ）; 操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）； 5、长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长× 边长 第三单元 【角的度量】 1、直线：可以向两端无限延伸，没有端点。 射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。 线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。 2、直线、射线与线段有什么联系和区别？ ① 直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ② 线段可以量出长度。 ③ 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。 将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。 5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。 6、度量角的工具叫量角器。 7、量角的步骤： ①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 ②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180° 10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360° 1周角=2平角=4直角 1直角=90° 11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 12、画角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。 14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15° 第四单元 【三位数乘两位数】 1、三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。 单价 × 数量 = 总价 单价＝ 总价 ÷数量 数量 ＝ 总价 ÷ 单价 4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度 × 时间 = 路程 速度 ＝路程 ÷ 时间 时间 ＝路程 ÷ 速度 5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。 第五单元 【平行四边形和梯形】 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 记作：a∥b 读作：a平行于b 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。 5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。 8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机 9、平行四边形和梯形有无数条高。 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。 12、 13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 16、四边形小结： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元 【除数是两位数的除法】 1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、除数是两位数的除法的计算方法： 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 ‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小。 3、商的变化规律： 被除数和商的变化相同。 ‚ 除数和商的变化相反。 ƒ 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 4、除数 × 商+ 余数 = 被除数 （被除数－余数）÷ 商 = 除数 第七单元 【条形统计图】 1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。 2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。 第八单元 【数学广角---优化】 1、沏茶问题： 合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。 致家长： 赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。 每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。
激励孩子积极向上的6句话 赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。 每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。 孩子在受到赞赏鼓励之后，会因此而更加积极地去努力，会在学习上更加努力，会把事情做得更好。 赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。
使孩子充满自信的7句话 自信心是人生前进的动力，是孩子不断进步的力量源泉。 因此，父母在教育孩子的过程中，一定要重视其自信心的培养。 可以说，许多学习落后或者逃学、厌学的孩子，都源于自信心的丧失。 只有自认为已经没有指望的事，人们才会放弃，学习也是一样的，只有孩子认为自己没有希望学下去了，他才会逃学、厌学。 实际上，即使那些学习很差的孩子，只要我们能重新燃起他们内心自信的火种，他们都是万全可以赶上去的。
促使孩子学习更优秀的7句话 非志无以成学，非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。 要使孩子学习好，一方面在于引导和鼓励，把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。 另一方面。需要教给孩子有效的学习方法，使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径，即是孩子通向成才之路的桥梁。
促进孩子品行高尚的8句话 知识学得再多，但如果不懂得做人的道理，也很难在将来获得成功。 在现实社会中，许多父母对孩子往往只抓孩子的学习，不及其余。 有的父母甚至认为，孩子怎样做人，等她走上社会自然就会明白。 其实，这种认识是十分错误的。一个人的任何技能，都不是一朝一夕可能学成的，何况是应对复杂的社会和人际关系。 因此，父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理，并为孩子做出榜样。
鼓励孩子自立自强的11句话 一个人的成功，离不开自立自强的品性和奋斗精神。 可是现今的大多数独生子女，在父母过分的呵护和娇惯之下，非常缺乏自立自强的意识。 甚至有些孩子，除了上学读书之外，生活中的事他们一概不知，甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会，怎么会成功呢？ 因此父母一定要对此有个清醒的认识，尽早鼓励孩子自立自强，培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。
帮助孩子热爱劳动的5句话 热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。 对于孩子来说，父母培养他们热爱劳动，既能增强其自立自强的精神，又可以使其在劳动中学会生活技能，对今后的生存发展有着积极的作用。 因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上，而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。
引导孩子学会与人交往的6句话 交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人，在社会上很难受到别人的欢迎的，而一个不受欢迎或不被他人接纳的人，也是根本不可能取得成功的。 因此，父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性，从小鼓励孩子与同学朋友积极交往，从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。
鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话 每个人都会有缺点，孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点，却很有讲究。 教育学家认为：用粗暴、打骂等方法纠正孩子的缺点，很可能使孩子产生逆反心理，不可能达到理想的效果。 只有用说服教育、讲道理的方法，使孩子认识到缺点错误的危害性，他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点，必须讲究方法。
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