【原题呈现】 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D在边AB上,点E在边AC上,点F在边BC上,且∠DFE=90°,求DE的取值范围. 【试题解析】 以上解法看似复杂,其实可以看做解决此类问题的通法. 当然此题还有更简单的方法:直径DE≥弦AF≥△ABC的BC上的高,故DE≥√2,又DE≤2,所以√2≤DE≤2. 【变式1】 如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在边AB上,点E在边AC上,点F在边BC上,且∠DFE=90°,求DE的取值范围. 【试题解析】 【变式2】 如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在边AB上,点E在边AC上,点F在边BC上,且FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求DE的取值范围. 【试题解析】 【变式3】 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D在AB边上,点E在边AC上,点F在边BC上,且∠DEF=90°,求DF的取值范围. 【试题解析】 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D为AB的中点,点E在边AC上,点F在边BC上,且∠DEF=90°,求DF的取值范围. 【试题解析】 The End, Byebye! |
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