【原】GRE数学中的Normal distribution常见考法

例题一：

​例题二：

​

GRE数学中第四块内容为Data Analysis, 其中一个考点为 Normal distribution，即正态分布。正态分布在GRE数学考试中出题频率不算高，出现的考题难度一般不高，不过需要大家练习几道，了解常见的出题套路。

最常见的考法我觉得是考概率，或者说对应的面积。有几个点我们需要理解或记忆：

1. 正态分布图像和横轴围成的面积代表概率；

2. 而围成的总面积为1，或100%；

3. 我们需要知道图二的几个百分比，或记住68%和96%，因为考题可能会不给；

4. 图像关于x=mean对称，这就意味着变量大于mean的概率为50%，小于mean的概率也是50%；

5. 中间的68%代表的是变量在一个单位标准差范围内所发生的概率、96%代表的是变量在两个单位标准差范围内所发生的概率。

回到例题一，220=200+2*10，即平均数加2个单位的标准差对应的数值，所以我们要求的便是变量大于这个位置和曲线围成的面积，即为(1-96%)/2=2%, 参考图二最右侧的2%，这个概率小于数量B，1/6，因为1/6约为16.7%。

接着我们看例题二的题目，penguins数量共计3000，mean=65cm、sd=5cm，所以(a)当中65cm和75cm分别代表的是mean和mean+2sd，在这段区间范围内，面积为34%+14%=48%，面积代表分布的概率或百分比，所以对应的penguins数量为3000*48%=1440.

(b)求的是小于60cm的概率，即求变量小于m-sd的面积，为2%+14%=16%=0.16，give your answer to the nearest to 0.05, 所以最终答案为0.15

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