填空18题的背景是直角三角形背景下的旋转问题。图形的背景是典型的旋转相似型三角形。根据题意可得△ACD与△BCE相似,继而得∠CBG=30°,从而过点C作BE的垂线,解三角形求得BE的长度。
![](http://image109.360doc.com/DownloadImg/2023/05/0111/265257650_5_20230501114850507_wm.png) 证明23题的背景是平行四边形背景下与比例线段、相似三角形的判定和性质以及菱形的判定相关的证明题。
![](http://image109.360doc.com/DownloadImg/2023/05/0111/265257650_7_20230501114850616_wm.png) 解法分析:本题的第(1)问需要证明一组等积式,由于ABCD是平行四边形,因此利用平行四边形中的A/X型基本图形即可解决问题,即AB-DM-X型和AD-BF-X型。本题的第(2)问通过证明△GFC和△GMC相似,即可得到CG·CG=GF·GM,继而得GC=AG,这个结论对于证明菱形起到重要作用。隐藏在四边形中的平行型基本图形 ![](http://image109.360doc.com/DownloadImg/2023/05/0111/265257650_9_20230501114850772_wm.png)
![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif) 函数压轴24题的背景是二次函数背景下与求字母参数的取值范围以及特殊四边形的存在性问题。
![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif) 解法分析:本题的第(1)问利用待定系数法求抛物线的解析式和顶点坐标;本题的第(2)问可以先求出M的横坐标,再过点M作x轴的垂线,求出与x轴的交点和AB的交点,这个距离就可以确定m的取值范围。![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif) 解法分析:本题的第(3)问根据“一组对边平行,一组对边相等”确定该四边形是平行四边形或者等腰梯形,根据图形的特点进行进一步计算。![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif) 几何压轴25题的背景是直角三角形背景下与比例线段和相似三角形存在性相关的问题。
![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif) 解法分析:本题的第(1)问通过利用“等角的锐角三角比”相等,可以证明∠ACF=∠CBD,继而求得∠ACF的正切值。![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif) 解法分析:本题的第(2)问需要表示线段间的比例关系,因此需要添加平行线,同时也要结合锐角三角比求解,本题的解题思路还是比较清晰的。 解法分析:本题的第(3)问是相似三角形的存在性问题,需要分类讨论。即∠A=∠G和∠G=∠ABC两种请况,本题的解题策略较多,分享以下两种方法。解法1:利用等角的三角比相等,用含x的代数式表示相关线段的长度,建立数量关系。![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif)
![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif) 解法2:利用第(2)问的比例关系,借助∠A的三角比,表示出AF、BF的长度,继而求出x的值,得到比值。![](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif)
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