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相似三角形是初中数学需要重点 掌握的知识内容，在相似三角形中存在众多的相似模型，其中“母子型”相似模 型应用较为广泛，其特点为由两个相似的三角形相依组合，如“子依母怀”，故得其名. 深入理解模型内涵，灵活运用相关结论可以显著提高解题效率，下面对“母子型”相似三角形开展模型探究。
【】直角三角形中，由母子型相似可以得到以下结论： （射影定理）直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边 上射影的比例中项; 两直角边分别是它们在斜边上射影与 斜边的比例中项．
“母子型”相似模型也称之为共边共 角型三角形相似模型，其最为显著的特 征为：图形中含有一个公共角和一条公共边，大小三角形错叠相依，从中提取的两组相等角可以证明一组三角形相似，进而得到一条线段的平方与共线线段的乘积相等. 
【总结】 涉及“母子型”相似模型的复合图形，应关注图形的特点，合理提取 模型，准确利用模型结论进行分析推理. 对于特殊的直角“母子型”相似模型，其中的线段比例式结论也可以从几何射 影的角度来理解，即斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项。 
分析“母子型”相似模型，可以发现 其本质就是两个三角形的相似问题，关 注问题中的图形特点，找到解题关键就 可以将其提炼成简洁的几何模型. 而在教学引导时需重视两点：一是提升学 生阅读分析能力，模型的提炼源于对题 目信息的整理和图形特点的分析，教学 中逐步引导学生探究图形，理解问题信息，使其掌握、活用模型；二是挖掘问题 本质，合理使用模型可以提升解题效 率， 但教学中需要学生理解问题本质， 掌握解析模型的方法策略，这样学生在解题时才能快速、准确地提取模型. |
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