【原】单杆电磁感应

如图1所示，光滑导轨MPP'、NQQ'由倾斜和水平两部分组成，两部分在P、Q处绝缘且平滑连接，倾斜部分与水平面的夹角为θ=30°,在MN间连接一定值电阻R=1.5Ω,倾斜部分有垂直斜面向下的磁场，导轨间距L=1.0m,水平导轨间存在一个宽度d=1.0m的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B₂=0.50T、方向垂直导轨平面向下，导体棒a质量m_a＝0.1kg、阻值R_a=0.5Ω,长度L=1.0m,导体棒b和c用绝缘轻弹簧连接静止在磁场区域右侧，导体棒b的质量为m_b=0.2kg,阻值R_b=1.0Ω,导体棒c的质量为m_c=0.4kg,阻值R_c=1.0Ω,b、c长度均为L=1.0m，现将导体棒a从距水平轨道高为2m处由静止下滑，测得导体棒a所到达位置的磁感应强度B₁与导体棒在该位置速度之间的关系如图2所示，导体棒a穿过水平导轨部分磁场后与导体棒b发生碰撞，已知导体棒a、b、c在运动过程

中均始终与导轨垂直且接触良好。

（1)导体棒a第一次进入磁场B₂时的速度v_o；

（2)导体棒a第一次穿过磁场B₂的速度大小v_a和此过程中流过导体棒a的电荷量q；

（3)若a、b间的碰撞为弹性碰撞，求导体棒b和c间绝缘轻弹簧的最大弹性势能和a最终静止的位置。

    

单杆切割磁感线的电磁感应问题，看上去像电磁感应问题，实质考的是一个力学问题。   

第一问弄不好就能卡住，斜面上的磁场不是匀强磁场，右边的图像好像一下子派不上用场。最没招数的招数，只要将问题转化为力学问题了，实在没招，先把牛二定律列出来，列出来之后再观察、思考。一般就找到破解之道了。

本题中右边图像的斜率是已知的，结合牛二方程，可知a从斜面上下滑时做匀加速直线运动。电磁感应问题转化力学问题，将电路结构分析清楚，安培力找对表达式。

第二问明显就是考动量定理，若没招，也可以列牛二再加点微积分的思想来解决一下。

  

第三问弹性碰撞应该没问题了。a的最终静止位置，二问中求出了a经过水平磁场区域一次时动量的减少量，a和b发生弹性碰撞被反弹后，根据a的动量大小可判断出a第二次未穿过水平磁场区域。同样运动动量定理求解。

本题特点：文字量大，还有图像信息。文字交代的信息理解上不存在问题，图像信息是大头，线性图像的常规读图要领：看斜率、看面积。本题中的图像信息就是挖掘斜率的物理意义。第一问能结合图像信息能突破的话，后续两问基本就没问题了。