|
 读，拓宽视野，转，留有余香
【题头】 牛顿运动定律、动量观点、能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙，其实他们是从不同角度来研究力与运动关系的。在解决实际问题时，选用不同的方法、角度，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在多数情况下，需要三把钥匙结合起来使用，就能快速、有效地解决力学、电磁学、近代物理学中动量与能量的相关问题。下面我们首先建构动量与能量的知识网络，其次以“动量与能量在电磁学中的综合应用”为例来说明。一、知识网络：（石婧希同学提供）
二、运用牛顿定律、动量和能量观点解决问题的基本策略若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律（或机械能守恒定律）。若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理；涉及冲量与时间问题时，应优先考虑动量定理。因为动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律（或机械能守恒定律）、动能定理都只考查物理过程始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处；而牛顿定律是力与运动的瞬时对应关系，当非匀变速运动时解决问题不太方便。另外注意动量与冲量的矢量性，遵循矢量运算法则，即平行四边形定则。
【例题】 如图所示，水平固定、间距为L的平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。导轨上有a、b两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为m，电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g。（1）导体棒b刚要滑动时，回路中的电流I及a的最大速度vm； （2）定性画出导体棒b所受摩擦力f大小随时间t变化的图像； （3）导体棒a发生位移x的过程中，回路中产生的总焦耳热Q； （4）当导体棒a达到最大速度vm时，给b一水平向右的瞬时速度v0（v0<vm）。请分析此后导体棒b的运动情况并求出b的最终速度vb。 
【解析】 （1）设导体棒刚要滑动时回路中电流为I，对导体棒有： ① 对整个回路： 解得： （2）导体棒b未滑动前，所受摩擦力为静摩擦力，大小等于安培力，随着导体棒a速度增大，回路中感应电流变大，导体棒a所受的安培力变大，则导体棒a做加速度逐渐减小的加速运动，电流变化率逐渐变小，则导体棒b摩擦力随时间的变化率逐渐变小，导体棒b滑动后，为滑动摩擦力，恒定不变，所以导体棒b所受摩擦力f大小随时间t变化的图像如右图所示：
（3）导体棒b刚要滑动时，对导体棒a受力满足：② 整个过程中对系统，由能量守恒得： 解得： （4）导体棒b做初速度为，加速度减小的减速运动，当加速度减至0时，匀速运动，由①②可知：，即对a、b系统动量守恒。 设最终导体棒a的速度为，对a、b系统，由动量守恒得： 当导体棒加速度减为0时满足： 联立解得：
【思考】 1.在导体棒b做初速度为，加速度减小的减速运动过程中，a做什么运动？画出a、b运动的v-t图像？ 2.a、b系统动量守恒，动能守恒吗？如何变化？变化了多少？
【品析】本题考查内容分析： 1.知识考查：共点力平衡、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律、动量守恒定律、安培力。 2.能力考查：理解能力、推理能力、应用能力及探究能力。 3.核心素养考查：运动与相互作用观念、能量观念、模型建构（电磁感应双杆模型）、科学推理、科学论证等科学思维。
【点拨】 1.正如婧希同学所言，一切力学问题都是从物体受到力的作用开始，导致物体运动状态变化，进而动量、动能发生变化的一系列问题，解决这类问题的基本思路如下：
2.解决电磁感应问题的基本思路： 1）运动过程的分析
2）两大研究对象及其相互制约关系
3）安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”
|
