【原】数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 立体图形的直观图！（值得学习）

 

上周我们学习了什么是立体图形，并了解了七个基本立体图形，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

很多时候，我们在学习数学和做题的过程中，并不能直接应用立体图形，而是更多的在一个平面内表示立体图形，今天我们就来学习一下如何将立体图形画到纸上吧！

什么是直观图

当我们在某一个点对空间几何体进行观察时，会得到一个图形，这个图形就是直观图。

在画立体图形的直观图的时候，我们需要使用同一个平面内的点将实际上不完全在同一平面内的点的集合表示出来。

一般的，我们画出来的直观图和原立体图形是不完全相同的。

斜二测画法

在初中，我们学习过投影，而利用平行投影得到直观图的方法就是斜二测画法。

对于平面多边形，我们多使用这种方法画直观图，那么斜二测画法的步骤是怎样的呢？

首先，在原图形中建立直角坐标系，得到相互垂直的x轴和y轴，两轴相交于原点O；

之后，将原图形中的直角坐标系倾斜45°或者135°得到对应的水平面，其中新坐标轴x'轴和y'轴相交于新的原点O'，其中∠x'O'y'为倾斜角；

之后，在原图形中平行于x轴的线段画成平行于x'轴的线段，平行于y轴的线段画成平行于y'轴的线段；

最后，在原图形中平行于x轴的线段在新坐标系中保持原长度，而平行于y轴的线段在新坐标系中长度换成原长度的一半。

一般的，矩形的平行投影是平行四边形。

一般的，水平放置的圆是椭圆的，因此我们常用椭圆作为圆的直观图，与平面多边形不同的，我们常用正等测画法对圆画直观图。

正等测画法与斜二测画法的不同主要在于，对于同一原直角坐标系而言，正等测画法得到的新坐标系倾斜60°或者120°，并且各轴向的长度保持不变；而斜二测画法得到的新坐标系倾斜45°或者135°，并且x轴向的长度保持不变，y轴向的长度减半。

今天，我们了解了什么是立体图形的直观图，并学习了斜二测画法及其步骤，大家要多使用斜二测画法对不同的图形进行直观图的作画哦！希望今天的内容可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题，同学们可以扫描下方二维码，和如意王一起学习一起进步哦！

TO BE CONTINUED ……

图片 | 网络（侵删）

如意王学习室∣更多学习小知识