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像孙维刚老师那样质疑探究 刘向军 为什么要把1/2叫做有理数，却把根号2叫做无理数呢？ 有理数和无理数这两个概念究竟是怎么来的呢？ 有理数到底有什么道理？ 无理数到底没有什么道理？ 有理数和无理数这一组重要的概念每个中学生都学过，但上面的问题却极少有学生想过，也绝少有老师想过。我们的教育教学早有这样的默契：不必问，不能问，不该问，记住规则就行！ 但是孙维刚老师不这样看。他鼓励学生提出这样的问题，他重视学生提出的此类问题，他也尽力去探究这些问题。 就上面那个问题孙维刚老师经过探究得出结论：有理数和无理数这一组概念是中国人向日本人学来的，而日本人是向欧洲人学来的；日本人在翻译的过程中翻译不够准确，准确的翻译应该把“有理数”翻译为“比数”，把无理数翻译为“非比数”。 孙维刚老师就是这样鼓励学生思考一切的，自己就是这样在教学中探究一切的！ 再举一个孙维刚老师在数学教学中的例子。 比如相似和全等的符号（“∽与≌”），这是中学数学中经常用到的符号。 为什么要写成这种符号？ 谁制定了这样的符号？ 纵向书写行不行？ 我们的中学生会提这样的问题吗？敢提这样的问题吗？好意思提这样的问题吗？我们的老师允许学生提这样的问题吗？我们的老师自己能提这样的问题嘛？如有哪个学生厚着脸皮提出了这样的问题的话，我们的老师会怎么对待呢？ 我们的教育教学不鼓励这样的提问，不欣赏这样的提问，甚至嘲笑这样的提问。我们要求的是学生把规则记住，应用就行。问题是，每一个符号规则的产生都有其千辛万苦，都有其来龙去脉，当学生丧失了发问兴趣或者说被剥夺了发问权利的时候，学习就变成了被动接受、枯燥乏味的事情。 孙维刚老师不是这个样子。当有学生提出这个问题的时候，他意识到这是一个有价值的问题，是一个有趣的问题，也是一个自己不能回答的问题。于是他就学习，他就查找。答案有了：这个符号源自“相似”这个词语的英文单词similar或拉丁语单词simil的第一个字母，如果纵写的话就容易和别的符号混淆，大数学家莱布尼茨最早就这样使用过。 善于在无疑中质疑，引导学生在朝气蓬勃的思考中学习，孙维刚老师的数学课多有思维情趣啊！ 上述两个例子不只是让我们学到了数学史上的一点基础知识，更重要的是它给我们这样的启发：教师要鼓励学生发问，教师要鼓励学生于无疑处发问，教师要鼓励学生思考一切，教师要指导学生把求知过程变成一个思考探究的过程，教师自己首先也要成为一个善于探究的人，教师要让自己的知识储备远远地超过教材的要求。 2023.6.12 |
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