中考数学

1、若x,y为正整数，,   求x,y

解：

x>y, x=153,  y=9

x<y, x=9, y=153

2.     求x的值

解原方程可以整理成  

两边同乘于2得  

  所以 x=0

3.  是一个正整数，求正整数x的值

解：令=t, 去根式     (t+x) (t-x)=19   t+

x>t-x,故 t+x=19,t-x=1, x=9

4、比较大小  

解：

所以  

5、已知   ,xy=20,求2x+y

解一:   由已知 xy=20  平方得 利用韦达定理   、-是方程

-9m-400=0 的两个根，（m-25）（m+16）=0  ∴m=25 or  m=-16 即 =25，=16

xy=20 说明x y 同号，  ∴ x=5,y=4 或x=-5  y=-4  ∴ 2x+y=14 or  -14 

解二 ：从xy=20  ⇒        ∵      ∴  

解方程得x=±5,y=±4   ∴ 2x+y=14 or  -14

 解三： ∵       ∴ （x+y）(x-y)=9 =9×1   xy=20 说明x y 同号 ①x+

y=9,x-9=1,解得 x=5,y=4 ② x+y=-1,x-y=-9   解得 x=-5,y=4  x,y异号，舍弃 ③ x+

y=-9,x-y=-1, 解得 x=-5,y=-4   ∴ 2x+y=14 or  -14

6、解方程 

解：（1）底数不等于0，x+5=0  x=-5  原方程 

(2) 底数等于1，3x+2=1       

(3) 底数等于-1, 3x+2=-1  x=-1  原方程 

 ∴ 方程的解是 -  ，±1

7、已知 ,求 

解：   ⇒ (x+) (x-)=16 (x+)

 ⇒ (x+)(x--16)=0    ①(x+)=0, x=0, =0 ②(x+)≠0,(x--16)=0 

x-=16, =4

8、已知 a+b+c=3, + + =3,求

解： 从 a+b+c=3 ⇒ 2a+2b+2c=6.... ①把①式和+ + =3相加⇒   ∴ a=b=c=1

 ∴ =3

9、解方程

解：令t=  则  =100   两边取5次方     =  ∴ 把t=代入有

       ⇒       ∴  

10、已知 +3a+1=0        求m的值。

解： +3a+1=0  易知a≠0, 两边同除a,   ⇒  a+3+=0    ∴  a+  =-3....①

①式两边平方， ⇒ +2+=9    ⇒ +=7....②

  等式左边分子分母同除, ⇒  把①、②代入有：

    ∴m=17