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一、选择题(每小题5分,共60分) 1.已知集合A={123},B={xlX²<9}则A∩B=() A.{-2,-1,0123}B.{一2,-1.0.1.2} C.{1，2，3}，D.{1,2} 2.设集合M={1，2}，则满足条件MUN={1，2，3，4}的集合N的个数是() A、1，B.2，C.3，D.4 3.下列函数中,在(0，2)上为增函数的是() A.y=-3x+2，B.y=3/x C. y=X²一4X+5，D.y=3X²+8X-10 4.若奇函数f(Ⅹ)在[3,7]上是增函数,且最小值是1,则它在[一7,-3]上是() A.增函数且最小值是一1 B.增函数且最大值是-1 C.减函数且最大值是-1 D.减函数且最小值是一1
6.设F(X)=f(X)+f(一X)，X∈R，若[ー兀，一兀/2]是函数F(X)的单调递增区间,则一定是F(x)单调递减区间的是() A.[一兀/2，0]，B,[兀/2，兀] C.[兀，3兀/2]，D.[3兀/2，2兀]
A.一1/6，B.1/6，C.5/6，D.一5/6 10.函数y=f(X)是R上的偶函数,且在(一∞,0)上是增函数,若f(a)≤f(2), 则实数a的取值范围是() A.a≤2，B,a≥一2， C.-2≤a≤2，D.a≤一2或a≥2 11.设m,n为正实数,则“m<n”是 m一1/m<n一1/n”成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二.填空题(每小题5分,共20分) 13.函数y=X²+=4√(1一X)的值域为() 14,有15人进家电超市,其中有9人买了电视,有7人买了电脑,两种均买了的有3人,则这两种都没买的有()人 15.函数y=√(x²+2x-3)的单调递减区是() 16,命题 “存在x∈R，2x²-3aX+9<O“为假命题,则实数A的取值范围为() 三,解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分) 17,(本小题满分10分)已知集合A={X|2≤X≤8},B={X丨1<X<6}, C={X|X>a}，U=R， (1)求AUB,([uA)∩B (2)若A∩C≠ф,求a的取值范围。 18.(本小题满分12分)已知函数f(X)=(2X+1)/(X+1)， (1)判断函数f(X)在区间[1，+∞)上的单调性用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值。 19.(本小题满分12分)己知 命题P:X²ー3x+2≤0， 命题q:X²ー2X+1-m²≤0(m>0)， 若P是q的充分条件,求实数m的取值范围。 20.(本小题满分12分)已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=aⅩ²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根。 (1)求函数f(x)的解析式； (2)当x∈[1，2]时,求f(x)的值域； 3若F(X)=f(X)ーf(ーX)，试判断F(Ⅹ)的奇偶性,并证明你的结论。 21.(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x；当x>2时,y=f(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分 (1)求函数f(x)在(一∞,一2)上的解析式； (2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象; (3)写出函数f(x)的值域和单调区间。 22.(12分)函数f(X)=(aX+b)/(1+X²)是定义在(一1，1)上的奇函数，且f(1/2)=2/5。 (1)求f(X)的解析式； (2)证明f(X)在(-1,1)上为增函数； (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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