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难度系数  ★★★☆☆  关键词：点到直线的距离(垂线段的长度)  一次函数+垂线段  试题内容： 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-(3/4)x+3分别与x轴、y轴交于A,B两点,在线段AB上取一点C,过C作CD⊥y轴于D,CE⊥x轴于E,连结DE,当DE最短时,点C的坐标为 .
解法分析： ∵直线y=-(3/4)x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点， ∴点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3)， 易证：四边形ODCE是矩形， ∴DE=OC， ∴当OC最短时，DE最短， ∵当OC⊥AB时，OC取得最小值， ∴OCmin=(OA×OB)/AB=(12/5)， 易证：△OCE∼△OAC， ∴OC/OA=OE/OC， 即：(12/5)/4=OE/(12/5)， ∴OE=(36/25)， ∴点C的坐标为：((36/25),(48/25)).
动态演示：
圆+垂线段 试题内容： 如图,⊙O的半径为6,点B为⊙O上一动点,∠B=30°,AC是⊙O的切线,BC与⊙O交于点D,则CD的最小值是 .
解法分析： ∵∠B=30°， ∴弧AD的长度不变， ∴点D为定点， ∵点C在直线AC上移动， ∴当DC⊥AC时，CD取得最小值，
连接OA、OD， ∴∠O=2∠B=60°， ∵OA=OD， ∴△OAD是等边三角形， ∴AD=OA=6，∠OAD=60°， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∴∠DAC=30°， ∴CD=(1/2)AD=3， 即：CD的最小值是3. 动态演示：
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