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数位是人们在记数时，按一定的顺序把各个数字排列在固定的位置上，以区别它们的单位，这些不同的位置统称为数位。 如在十进制记数中，自然数的数位从右到左依次为：个位、十位、百位、……。每个数位上的数字就代表有多少个这样的计数单位。如，6215中的“6”在千位上，就表示有6个千等。 而位数是指一个数所占数位的个数，如上面的数字6215占了四个数位，所以6215是一个四位数。一般四位以上的数才称为多位数。 核心素养培养点： 1.认识并理解数位之间的关系 为了表示更大的数，就必须规定数位。要理解个位、十位、百位等不同的数位，就必须清楚这些数位之间的关系，怎样厘清它们的关系呢？这时候就要借助小棒、计数器、算盘等工具，帮助孩子建立多位数的数位关系。 如通过数小棒，数到10根捆成一捆，这1捆的“1”该如何写？写在哪儿？这时计数器的优点便得到充分的显现：不同位置的珠子表示不同的数字意义。在此基础上，研究万以内的数就比较轻松了。而超过万的多位数借助算盘进行研究，既直观又形象，数位清晰，关系明了。有了清晰的数位认识，再去研究“位数”已不是难点。 2.借助“数”与“比”发展数感 发展数感是数学学习的核心目标，贯穿于数学学习的全过程。具体来说，一般有两大抓手：一是数一数，二是比大小。 数数不但可以积累认数的经验，感受按数位计数的特点，而且可以更好地理解不同数位之间的计数单位关系，为数的大小比较、数的运算提供感性的认知。而比较数的大小，又可以采用数数的方法来实现，进一步强化了对数位的认识。其实，比较数的大小还有一个更重要的目的：进一步加深对位数的认识，进一步清晰不同数位的计数单位。既要分清数位与位数，又要把握数的大小关系，从而推动数感的发展。 |
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