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向你介绍我是谁    本期内容有哪些 1. 听一听：“线段”概念学习进阶分析 2. 读一读：概念学习进阶路径类型 3. 看一看：新书简介与推荐语 3 轻轻松松听听书 “线段”概念学习进阶分析 ——节选自《学习进阶视域下的核心概念教学》一书 4 坚持阅读8分钟  读一读：概念学习进阶路径类型   作为集中于数学概念这一特定学习内容的建构主义学习理论，APOS 理论为概念进阶式学习提供了理论依据。APOS 理论强调，学生数学概念学习过程是一个有顺序有层次的建构过程，需要经历操作、过程、对象和图式四个阶段。其中，图式是由操作、过程、对象三种知识状态构成的认知结构，图式形成需要经历单个图式、多个图式、图式迁移的层级和小图式到大图式的范畴扩展。 无论是核心概念还是一般概念教学，都是在一定的进阶周期内形成特定范畴的认知结构。在学习进阶路径上，主要存有阶梯深化型、雪球滚动型、集合梳理型三种主要类型。 1  一、阶梯深化型的核心概念跨学段教学 阶梯深化型的核心概念跨学段教学的适用对象，具备两个基本特征。一是该概念是图形与几何的核心概念；二是该概念是分第一学段、第二学段两个阶段进行学习的。如线段、平移、旋转、轴对称都是属于典型的核心概念跨学段教学对象。 教学时，一般以学段为进阶周期，以原概念辨析、新概念构建与后续概念衔接为进阶路径，分别经历了前概念、第一学段概念、第二学段概念等多个阶段学习才完成概念认知结构的构建，体现了概念学习阶段性、发展性的特点，学习进阶路径呈现阶梯发展的特点。 阶梯深化型的核心概念跨学段教学的基本流程与学习进阶路径如图1。  （图1） 图1中，教学流程是基于一节课的概念学习进阶，一般从迷思概念出发，通过各类操作活动概括新概念的本质，并在情境中应用推广、巩固深化新概念，又在拓展活动中对新概念进行延伸。“前概念”“新概念”“新概念扩展”是整个概念学习进阶中的三个脚踏点。 图中的进阶路径是基于一个核心概念的跨学段学习进阶，第一学段概念学习从前概念跨越到新概念，形成该概念系统的小图式。当第二学段再次进入该概念系统学习时，先前第一学段建立的概念小图式又成为此时概念学习的前概念，通过新概念学习不断深化概念内涵、扩展概念外延，建构完整的图形与几何核心概念。 如果说，教学流程反映的是一节课中概念学习进阶的三个脚踏点，那么跨学段学习进阶路径反映的是两个学段之间完整概念学习进阶的三个脚踏点，两者在不同进阶周期下都凸显了概念学习阶梯深化、螺旋上升的主要特点。 2  二、雪球滚动型的一般概念跨年级教学 作为对象，每一个核心概念学习主要立足概念自身的本质特征；而作为属性，每一个核心概念学习则统领一组相关的一般概念学习。同组下的一般概念学习分布在不同年级，每个一般概念的学习在本质上都是以核心概念为中心，不断扩展概念外延，不断凝聚概念内涵，学习进阶路径上呈现雪球滚动的特点。 该核心概念往往是反映一般概念的共同属性，如周长、面积、体积，统领着平面图形或立体图形的属性学习，且分布于各个年级。同一核心概念统领下的一般概念跨年级课堂教学流程与学习进阶路径如图2。 （图2） 从图2中可以看出，同一核心概念统领下的一般概念跨年级教学一般流程为： （1）从核心概念出发，对其关键属性进行回顾； （2）根据原有的相关研究方法，确立研究新思路； （3）通过自主探索，得出研究结论； （4）对以往和现有的研究经验、方法进行梳理，联想相关的思想方法。 从进阶路径图中不难发现，每个一般概念的学习，都是由核心概念学习出发，在多个一般概念中加以应用，从而不断深化概念的内涵和扩大概念的外延，不断积累数学基本活动经验和数学思想方法，逐步形成该类概念体系学习的方法策略。 3 三、集合梳理型的一般概念单元和课时教学 下定义是通过一个概念来明确另一概念内涵的逻辑方法，是反映概念知识体系和完善概念学习认知结构的重要手段。 在小学图形概念中，少量概念是下定义的，主要集中在属加种差、发生式定义方式下的一般概念，如平行四边形、梯形、圆柱的高，射线、直线，角等。 相对于其它图形与几何概念，下定义的概念之间关系更为错综复杂，概念内部结构化程度更高。教学中，既需要对每个属概念、种概念的内涵与外延加以精确刻画，又需要加强概念之间网络结构体系的构建，达到既见树木又见森林的效果。 由于这类概念学习往往是多个相关概念一并或连续进行，以单元或课时为教学时间单位，需要对多个概念及概念间关系进行及时梳理，大多以集合图来表征相关概念及其关系。 为此，该类概念在学习进阶路径上呈现集合梳理的特点，其课堂教学基本流程与学习进阶路径如图3。 （图3） 上述教学流程是以课时教学为单位，借助操作活动生成概念教学对象，进而通过分类比较揭示概念的定义，概括每类概念的主要特征，并在概念关系梳理中完成单个概念和概念关系的建构。 在学习进阶路径上表现为由核心概念作为上位概念，派生出各类各级下位概念，下位概念之间存有并列关系、包含关系等，形成了鲜明的集合图示。 ——选自专著《学习进阶视域下的核心概念教学》第四章 阅 读 新书简介 在小学图形与几何教学领域中，概念数量多，分布广，联系密切。作为教育任务的数学来说，这些概念的重要性一样吗？有没有一些核心概念？如何判断核心概念和概念之间的层级关系？在宋煜阳老师的《学习进阶视域下的核心概念教学——以“图形与几何”为例》一书中，不但明确指出在小学图形与几何领域的这些概念并非“辈分一样”，而是有着核心概念与一般概念之别；而且建立了判断是否核心概念的标准，确定了十二个核心概念和概念间的五个层级结构。 在数学学习路径设计时，需要遵循循序渐进的原则。在教材编写、备课或课堂教学时，需要进一步研究如何“由易到难”“从简单到复杂”。“学习进阶”正是试图能够在中观或微观层面上给出相对具体的学习途径，它把学生学习某一教学内容的过程，划分成一些阶段或步骤，使我们更清晰地认识到学生学习数学的规律和思维的层次。对小学图形与几何领域中核心概念的学习路径，本书都给出了基于“学习进阶”的分析，对教材编写和一线教师备课、课堂教学都有着具体的实践指导意义。 本书分为上、下篇来阐述从“学习进阶”的视角看“核心概念”的教学问题。在上篇中，对”学习进阶“进行文献综述后，给出了它的定义。并对概念的内部构造和层级关系进行了解析，阐述了核心概念的特征、三大类型进阶式概念学习路径和四个维度的进阶式概念教学策略，给出了“周长”“面积”“体积”等核心概念课例教学分析。在下篇中，从整体出发，对线概念体系、四边形单元、三角形单元中的每个板块内容，都从学习进阶的角度给出了具体分析。 作为教研员，宋煜阳老师潜心研究又勇于下水试课，使得整本书理论与实践有效融通，适合广大小学数学教师阅读、学习和研究。 本书由东北师范大学出版社出版，由朱乐平老师、孔企平教授写序，吴卫东教授、特级教师唐彩斌、叶柱、陈洪杰主编做推荐语。本书已由国家图书馆正式收藏。 作者简介 宋煜阳，男，1974年出生，党共中员，高级教师，一课研究核心成员，浙江省宁波市奉化区小学数学教研员。主要从事小学数学教学研究、培训工作。 近年来在《小学数学教师》《小学教学》《教学月刊》等核心期刊发表学术论文八十余篇，在全国小学数学教育峰会、省市各地作专题报告五十余场，多次执教省市级观摩课。主编或参与教辅用书编写4本。主持或参与省市级科研课题5项，多次获评省市教育科研优秀成果奖。 先后荣获宁波市名师、宁波市优秀教研员、浙江省优秀培训教师等荣誉称号，当选核心期刊《小学教学》《小学数学教师》封面人物。 名家推荐语 在宋煜阳老师的专著中，不但非常明确的告诉我们，在小学图形与几何领域的这些概念中，有着一些“核心概念”，而且还建立了判断是不是核心概念的标准。相信这样的研究视角与研究成果一定会给读者带来很大的启发。 对小学图形与几何领域中核心概念的学习路径，本书都给出了基于“学习进阶”的分析，这样的分析不但有着自己的理论视角，而且对教材编写、备课、课堂教学中老师的引导都有着很具体的实践指导意义。 ——朱乐平（全国著名特级教师，首批正高级师） 儿童数学学习，是儿童基于原有认知的对数学的再发现、再创造的过程，具有生长性和结构性。因此与宋煜阳老师的数学进阶学习有一致的内在原理。对于课程与教学论而言，学习进阶的意义在于延续了“应为学生设定怎样的学习路径”这一核心问题的探索。 ——孔企平（教授，华东师范大学） 如果您想深度剖析儿童图形与几何概念学习困惑，系统设计数学概念学习进阶，您不妨打开这本来自课堂一线的教学力作，这次对话会改变您的课堂！ ——吴卫东（教授，浙江外国语学院） 本书是宋煜阳老师思考与实践的结晶，聚焦学习进阶视域下的图形几何概念教学，在理论上有深度的见识，在实践上有持续的行动，有书卷气息，有田野芬芳，值得学习。 ---唐彩斌（浙江省特级教师，杭州市时代小学校长） 研究“学习进阶”，意在“聚焦主体的思维”；解析“概念层级”，实是“剖析本体的架构”。捧读此书，感受扑面而来的“主体”情怀与“本体”精神…… ——叶 柱（浙江省特级教师，绍兴市上虞区教学研究室副主任） 宋煜阳老师一直擅思、擅写、擅行，这本专著的出版再次体现了这一点。借用“学习进阶”理论指导“图形与几何”领域核心概念的教学，可谓是理论与实践联姻的一次尝试。从效果看，联姻的结果很不错！ 需注意的是，宋老师主动去寻找理论的指导，让实践不盲目，同时又以切身的实践强化了理论本身，让理论有生命力。这样将理论和实践主动沟通的成长姿态和方式，也是我们学习的典范。 ——陈洪杰（《小学数学教师》特约副主编） 学习是基于原有经验的螺旋进阶式动态过程。进阶是基于经验的一个全新研究视角。本书的研究口子小，视角新，立意高，理论深，为一线教师解决“图形与几何”核心概念教学困惑指明了方向，值得细细品味。 ——段安阳（江苏省特级教师培养对象，无锡市名教师） 读者感悟 阅读 “核心概念”的提出具有十分重要的开创性意义，使得小学数学图形与几何版块众多的概念找到了源头所在，并建立了概念教学的层级结构。众多新颖的课例以及对图形与几何概念教学独到的见解，令人耳目一新，这就是思考的力量！ ——任宁（骨干教师） 核 心 概 念 我很幸运能在第一时间读到宋老师的这份书稿。上篇的那些关于图形和几何概念的理论指导和概念分析深深地吸引住了我，字字珠玑，读后有一种豁然开朗的感觉。而下篇的课例，操作性特强，非常适合像我这样的一线老师阅读与模仿。 ——章威维（教研组长） 新书目录 后记节选 对于图形与几何核心概念的关注和研究，源自于那次不经意的教研反思。 2010年，刚担任教研员的我组织了一次教坛新秀练兵活动，课题是二年级的“认识线段”。当时基于对教材的理解，研讨没有产生多大异议。但回到家后，我总感觉今天的课少了点什么，却又一下子说不上来。思考中，突然冒起一个念头：不知四年级学生学完直线、射线后对线段有着怎样的认识水平？当统计数据显示出84%的四年级学生认为“黑板的边是直线”时，我深感震惊。至此，我才意识到图形与几何概念虽然很多，但有些概念是非常关键的，对相关概念影响很大，必须高度重视。我把自己对“线段”概念的思考整理成文，发表了图形与几何核心概念系列的首篇文章《分析比较，把握重心》，也开启了长达七年之久的专题研究之旅。 图形与几何核心概念的系统研究是在我进入奉化首批高端研修班后进行的。当我尝试提出“图形与几何核心概念课例研究”这个课题时，得到了理论导师孔企平教授的赞赏。他认为该课题具有很强的前瞻性，鼓励我尽快研究，形成专著。 2012年至2014年间，我一直组织团队思考与实践两个问题：小学图形与几何概念中，究竟有哪些核心概念？如何开展核心概念教学？我们大胆设想、小心求证、反复打磨，陆续形成了“线段”“周长”“面积”“体积”“轴对称”等系列优秀课例和大量的前后测数据分析资料。本人也受邀在全国第四届小学数学教育峰会就“图形与几何核心概念教学”专题发表演讲，形成了一定的影响。 在前期研究的基础上，我又进入了“核心概念与一般概念教学”的思考。我申报的“图形与几何核心概念学习进阶的课例研究”在省重点规划课题立项，标志着我的研究又向前迈了一步。在高端班实践导师、著名特级教师林良富老师指导下，我迈入了整体教学的研究，强化了单元课例研究意识，概念逻辑的序列进一步清晰起来。 学习进阶，是基于学生学习序列的，仅有逻辑序列是远远不够的。正值研究瓶颈之际，我有幸加入了一课研究团队的学习研究，开阔了研究视野，提升了研究品质。特别是，“奉化朱乐平名师工作站”成立后，得到了著名特级教师朱乐平老师的悉心指导，这使我的核心概念课例更丰厚了，部分核心概念体系学习进阶分析更细腻、深入了。 从一节课的教学反思到一个领域体系的梳理，从一篇论文的发表到专著书稿的形成，虽未曾预见，但我真切体会到了积淀的力量。在研究期间，导师孔企平、林良富、朱乐平先后在我个人专业发展、课题研究的不同阶段进行了专业引领与悉心指导，再次表达我对他们深深的谢意。 你若盛开 蝴蝶自来 |
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来自： wangzh311 > 《03数学单元整体教学》
