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一、什么是平行四边形
平行四边形是一种四边形，它有两条对边是平行的，两组对边互相相等。例如下图中的ABCD就是一个平行四边形。
二、平行四边形的性质
1.对角线互相平分
平行四边形ABCD中，对角线AC和BD互相平分。
2.同底角相等
平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。同理，∠A=∠D，∠B=∠C。
3.对边平行
平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。
4.对边相等
平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。
5.对角线长度关系
平行四边形ABCD中，AC²+BD²=2AB²。
6.面积公式
平行四边形的面积可以表示为 底边与高 的乘积，记作S＝bh。
三、平行四边形的求解
在已知平行四边形的底边和高时，可以用平行四边形的面积公式求解面积；在已知平行四边形的两条对边时，可以利用对角线长度关系求出平行四边形的面积。
四、例题
1.已知平行四边形ABCD的底边AB长8cm，高AD长4cm，求此平行四边形的面积。
答：S=8cm×4cm=32cm²。
2.平行四边形ABCD中AD=5cm，BC=8cm，AC=13cm，求此平行四边形的面积。
答：我们已知平行四边形的两对对边，可以利用对角线长度关系求解面积。对角线AC²+BD²=2AB²，因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC=BD，于是得到BD²+5²=2AB²，即AB²=29，所以AB=√29。平行四边形的面积为S=AB×AD=5√29cm²。
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