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最近，听了名师课堂在线课堂教学研讨会里的不少课，在观课的过程进行了记录、思考，这里就自己的学习体会写一点感悟。 张老师执教的《点图与数》这节课，是沪教版二年级数学广场里的内容。这里第一课时是介绍“奇数和偶数”相关知识。 这节课以“奇数和偶数的认识”为载体，引导学生经历“观察、比较、分类”以及“猜想、验证”的探究过程，积累数学基本活动经验，提高合情猜想、推理的能力，感悟“数形结合”的思想。张老师的教学设计关注学情，在仔细研读教材的基础上进行了再加工，在课堂中注重活动经验的积累和思想方法的渗透。 经历“猜想、验证、得出结论”的探究过程 这节课在认识奇数和偶数之后，引导学生去探究两数相加的奇偶性。这里就在培养学生合情推理的能力。张老师引导学生进行大胆猜想、小心验证，进而得出结论。以探究学习的方式体验知识再发生的过程。 整个过程有梯度，从老师提出的问题引发学生思考，引导学生进行有“理”猜想，并形成三个猜想：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。张老师在板书中就学生的这种猜想出的结论旁边打上了问号，这个细节可以看出在引导学生这里仅仅是猜想，需要小心验证才能得出结论，也体现数学学科的严谨性。 在小学数学课堂中，有不少内容都需要学生进行观察、猜想，再去验证。四年级的运算定律这一章节，在《交换律》这节课，也是从猜想开始。可见从二年级开始，学生经历这样一个完整的过程，有多么的重要。 在验证猜想、加深理解环节，整个设计也体现对学情的了解，由于二年级学生还没有这样独立验证的经验，所以这里分为师生共同验证和学生独立验证这两个环节。通过探究单先“扶”着，先“引”着去验证“偶数+偶数=偶数”这个猜想；再“放”手让孩子独立验证剩余两个猜想，学生也从“学”到“用”，积累了这样的活动经验，这种经验也会为以后的探究学习做好准备。 渗透“数形结合”的思想 整个验证过程既有举例验证，也有利用点图拼摆来验证。依据孩子自身的经验，自然会想到举个例子，也就是举例验证。这种不完全归纳推理在小学阶段是经常遇到的，几条运算定律在验证过程中也是经历这种举例验证。 不完全归纳推理仅仅考察了某类事物的部分对象，由此得出的一般性结论可能真，也可能假，属于合情推理。所以就简单枚举归纳推理而言，前提所考察的对象数量尽可能多一些、全面一些，这样有利于提高结论的可靠性。这节课中，张老师在孩子举出的都是两个相同偶数进行验证的时候，就引导孩子想一想加数不同的例子。如同在《交换律》一课，孩子在举例验证的时候，就可以举整数的例子，还可以举分数的例子等。 除了举例验证，启发学生说理、充分利用直观也是培养推理能力的重要途径。小学生的思维特点，决定了要充分利用直观。这里的点图拼摆就是从“形”的角度进行思考，并且渗透”数形结合“的思想。偶数的点图都是长方形，奇数的点图都有一个”小尾巴“，孩子的语言充满童趣，又能直击本质。 孩子在用准备好的点图进行拼摆的时候，发现两个偶数的点图拼在一起还是长方形。这里的几何模型点图就能够让学生开展合理的想象，以启发学生的理解：两数无论多大，和的奇偶性规律不变。这里张老师设计的抽拉式点图学具很巧妙，能够直观地演示更一般的情况，以加深孩子对结论的理解。 这里可以引导学生进行想象，从小的偶数对应的点图逐渐想象大的偶数对应的点图，虽然很大但都是长方形。同时引导孩子去拼摆的时候提问，还需要再拼摆验证吗？为什么？进而引发孩子借助几何直观进行说理，只要是两个偶数，对应的两个点图都是长方形，拼起来还是长方形。 从简单枚举归纳推理到科学归纳推理，从“只知其然”到“知其然，知其所以然”。 到了中高年级总结、概括运算定律时，也可以用儿童能够理解的几何直观进行科学归纳推理。 由两个数的和是奇数和偶数？这样的问题引发的思考，是否会引发新的思考。张老师在结束前引导学生思考，三个数相加的和是奇数还是偶数？ 一个数是奇数还是偶数➡️两个数的和是奇数还是偶数➡️三个数的和是奇数还是偶数。这里也是一种类比推理。 除此之外，孩子从两个数的和是奇数还是偶数？是不是也会引发新的猜想，“两个数的差（积或商）是奇数还是偶数？”。然后再根据今天学习的验证方法自己独立去验证，可谓带着问题进入教室，再带着问题走出教室。 孩子在观察点图的时候，喜欢用“小尾巴”来进行解释。奇数对应的点图其实都有一个“小尾巴”。这个“小尾巴”其实也揭示了奇数和偶数的本质。 因为在六年级学习“整数和整除”一章时，偶数的定义就是能被2整除的整数，不能被2整除的整数就是奇数。那这里的点图就可以直观地进行解释，偶数的点图都是两个两个一组，都是一个长方形，显然都是2的倍数。奇数的点图都是有“一个小尾巴”，其余的都是两个一组，显然再除以2之后都有一个“小尾巴”，不能被2整除。 整节课的练习其实包含了两个任务，任务一就是举手活动，让孩子根据老师的口令按照自己的学号进行举手，通过数的个位特征来判断学号是否为奇数或偶数。这里追问的两个问题，也渗透来正整数就分为奇数和偶数。 后面一个转盘的游戏，也是一个经典的练习。这里在探究结论之后作为一种应用。这里可否将这个游戏前置，在玩游戏的过程中引发孩子思考，进而自发去探究两数之和是偶数还是奇数这样的结论。 另外，在学生试玩三次之后，都没有获奖后，张老师提问：“想一想，有奖吗？”，然后引导孩子利用今天学习的结论加以解释。这里是否可以再慢一点，通过几个问题逐步进行思考。 问题1：谁还想来试试？是他们刚才的运气不好吗？（肯定有学生来试，也会有孩子不想试了，进而追问：为什么不用试了） 问题2：为什么相同的数加起来就是偶数？（相同的数加起来就是加倍，2倍） 问题3：这样的游戏规则合理吗？如何修改规则才有可能获奖？ …… 一节课里还藏着不少值得思考的精妙设计，也在提醒我们除了关注知识技能的达成之外，还要注重活动经验的积累，思想方法的渗透，以及核心素养的落实。 |
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