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最近，看到希望杯又开始比赛了，之前也分享过一些希望杯的真题。上一篇已经分享了希望杯官方出品的复习资料《希望杯一年级培训100题》，整体难度还是可以接受的。
今天分享二年级的100道题，总体难度和题型和一年级类似，依然涉及到计算、几何、计数、应用等题目。这里，选择部分题目谈谈感受，大多数题目二年级普通学生的水平就可以做出。
第1-3小题，都是找规律的题目，重要的是发现其中的规律。比如，第1题就是相邻的两个数依然构成等差数列（每个相差2）。 第4、5题都是基础题目，而第6题这里的连减10个9，就可以看成乘法想到用乘法去算。 这里的第6题，仔细观察后，孩子能够发现整体等价代换，求出圆形，再求出方框。第7、8题都是找规律的题目，寻找到规律是关键。
第二页中的第7题既可以一步步计算，其实还可以引导孩子发现这里的个位、十位、百位的数字之和都是12，既可以看成12个百、12个十和12个一组成。 第10题的三幅天平图需要仔细观察，会发现第1、3个图是有关系的，可以整体代换，40-26=14克。（第二幅图是个干扰） 第11题是个有意思的题目。如果把前30个数写出来相加过于麻烦也不是个“好办法”。仔细想一想，这些数的十位都是1，而且百位及更高位的数对于十位都无影响。真正会影响到十位的只有个位。 个位30个1相加，向十位进3；十位上29个1相加，再加3，等于32。所以十位是2。
第12-16题都需要一定的推理能力，多数和竖式相关的数字谜。其中第16题，这里的减法竖式可以“转化”为加法竖式：学+学数=我爱4。然后进行推理会更加简单。
这里的第17-20题也是一些和数相关推理题。 第17题关键在于这个“2”，说明这个四位数和三位数相差2，那只有1001-999=2；1000-998=2。再去思考就不难了。
第23题，是个“经典”的题目，可以把它看成三段，大约有：3+1+3=7厘米。
第25-28题有一定的“难度”，主要在于要读懂题目意思，发现题目信息，按照它的要求完成。 第25题，就需要按照它的要求去旋转，然后把图对应画一下，结果就能发现旋转3次后D点的位置与旋转前相同。 第27题这是一个需要空间想象能力的题，其实更多的是观察和推理。看完前两幅图，就会发现6的对面不是3、5、1和4，那只能是2。再看第1、3幅图，3的对面不是5、6、1和2，那只能是4。剩下的就是5和1了。通过观察、判断、推理，其实就能推理出答案。
第31-33题都和排列组合相关。这里需要学生通过画一画、连一连等方法表征出来，难度就会降低。
第34题的数长方形，其实二年级的学生应该有这种有序思考的想法了，总体不难。 第37题，拆分方式可以拆成2个、3个一直到5个，这样会有6种不同的拆分方式。（这题和人民币付钱方式有点类似） 第38题，其实是个中学和圆相关的内容，但是通过这种图和题目相结合的方式出现，并且不需要考虑一般情况，只要考虑切5刀的情况，通过画图并发现规律，最多能切成16块。
这里的应用题总体不难，都是“谁多谁少”的类型，只要仔细分析题意，都可算出。
第49题是个类似“青蛙爬井”题目，可以一天天的去计算思考，最终也可以算出答案。这里可以一整天思考，“白天爬3米、晚上滑下2米”就等于“爬上1米”。第7天结束应该爬到7米了，第8天白天爬3米，就爬到树顶了，而不能认为是10天。 第53、54的题目涉及到“年龄差”不变的知识。
第60、61题都是个“逆推”的题目，倒着思考寻找答案，再正着思考去进行检验。 第62题也是如此，可以从分完后三个都一样，知道每人都是15个球，倒着推理原来各有的球数。
第65题，关于空汽水瓶换汽水的题目，需要知道“可以借助1个空瓶来帮忙“，这样买2瓶可以喝3瓶，所以一共可以喝到27瓶汽水。
第68、69题都是一个找规律的题目。 第70题，通过题目可以发现老虎跨出4步就是8米和猎豹跨出3步就是9米的时间一样。显然100米，对于猎豹来说，11个9米花的时间和老虎11个8米的时间一样，显然猎豹会先到达终点。
这里的76-78题依然是“一笔画”的题目。 比如第77题，A图有0个奇数点，B图有2个奇数点，C图有4个奇数点。而奇数点小于等于2才可以一笔画。可见旋转C。
第80、81题填数问题，是个经常遇到的数学类型，通过推理尝试应该容易得出。
第83-85页的题目只要找到规律就可得出。这里的第83题其实就是“位值图”中“二进制”的雏形。第六行不是6，而是4+2+1=7。
这里的第86题，其实就是“斐波那契数列”，前两个数之和等于后一个数。这里要求的不是第13个数是几，而是辨别单数还是双数，所以更为简单。 单单双；单单双……，第13个位单数。
第91题，移动小圆片变为相反的三角形，尽量让原图和最后的图重合，这样就能发现如何移动。 第93题，就是一个统筹最优化问题，烧开水的同时就可以把叠被、刷牙、洗碗筷、整理书包全部完成，也是10分钟（3+4+1+2=10）。所以最少用10+7=17分钟。
第96-98题都需要进行逻辑推理，可以通过列表的方法进行推理思考，如第98题关于唐僧师徒四人的题目，就是很有意思的推理题目。
第100题，也是一个逻辑推理题目，可以通过假设尝试从花生米的克数去假设，然后进行判断。最终发现花生米3克，1颗杏仁5克，共重8克。 这100道题目，应该对于而年级学生来说，有些题目算是提高题，但有一些题目基础，一些题目尝试动脑筋去思考，也不是很难，值得去挑战一下。 |
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