 相反数与倒数是加减乘除运算中的两种重要数。 减法运算变成加法运算，需要相反数。 除法运算变成乘法运算，需要求倒数。 在这里需要强调，相反数与倒数都是一类关系数。什么是关系数？很简单，举个例子：3是相反数，这句话很明显不对，而改成3与-3互为相反数就对了。 这就是两个数之间的关系，倒数也是一样的。 我们不难发现： （a-b）+（b-a）=0， （a÷b）×（b÷a）=1. 这个有什么用？ 也就是a-b与b-a互为相反数。运用这个性质我们可以来做这些事情： 第一，我们马上可以确定它们的商为-1； 第二，我们可以结合这个性质合并同类项。 另外，a÷b与b÷a互为倒数。 运用这个性质可以使一些计算变得更简单。 在相反数与倒数的基础之上，有必要再认识一下负倒数。 什么是负倒数呢？ 乘积为-1的两个数互为负倒数。 很明显负倒数也是一类关系数。 通过负倒数我们可以把前面学习的相反数和倒数联系起来。 〈1〉数a的相反数的倒数，就是数a的负倒数。 〈2〉数a的倒数的相反数，就是数a的负倒数。 也就是说要求一个数的负倒数，可以先求这个数的相反数，在相反数的基础上继续求倒数，就可以得到这个数的负倒数。 当然，也可以先求这个数的倒数，在倒数的基础上继续求相反数，也可以得到这个数的负倒数。 学会求一个数的负倒数，那么求一个数的相反数或者倒数是不是看起来也就那么一点儿事，真是曾经沧海难为水。 |
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