|
题目：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF，并设BC=8。求线段EF的长度。 B _______ C / D ______ E \___ F 解法： 由题意，知DE=AB/2，DF=AC/2，所以△ADF和△AEB是全等三角形。 因此，AD=AE，所以AF=FE（因为它们是AD和AE的中线），即EF=(AF+FE)=2AF。 与△ACD和△BCD是全等三角形，根据三角形的性质有AD=8/2=4。 又因为AE=AD，所以BE=BC-BE=8-4=4。 由△AEB是全等三角形，知BE=AE/2=4/2=2。 由△ACD是全等三角形，知CD=BC/2=8/2=4。 所以，在△ABF中，由于AB=BC，BF=BE+EF=2+2AF。 在△ADC中，由于AD=CD，AD=4。 所以，由△ABF和△ADC可以得到AF/AD=BF/CD，即AF/4=(2+2AF)/4。 解方程可得：AF=8/3。 所以，EF=2AF=2*8/3=16/3。 所以，线段EF的长度为16/3。宛城区小升初数学几何题卧龙区小升初数学几何题南召县小升初数学几何题方城县小升初数学几何题西峡县小升初数学几何题镇平县小升初数学几何题内乡县小升初数学几何题淅川县小升初数学几何题社旗县小升初数学几何题唐河县小升初数学几何题新野县小升初数学几何题桐柏县小升初数学几何题南阳市小升初数学几何题 |
|
|
