开篇引言 今天,马老师给大家分析 七年级数学上册第11章——图形运动 希望对七年级学生的复习有所帮助 图形运动考点解析 01 【知识网络】 【知识点梳理】 一、图形的平移 平移的概念 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移. 如图:平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′,点A和点A′,点B和B′,点C和点C′是对应点,线段AB和AB′,BC和B′C′,AC和A′C′是对应线段,∠A与∠A′,∠B与∠B′∠C与∠C′是对应角. 平移的性质 图形平移后,对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等.图形平移后,图形的大小、形状都不变。 要点: 1、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离. 2、平移的两个要素:平移的方向和平移的距离. 二、图形的旋转 旋转的概念 在平面内,将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心(如点O),转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′). 如图:三角形A′B′C′是三角形ABC绕点O旋转所得,则点A和点A′,点B和B′,点C和点C′是对应点,线段AB和AB′,BC和B′C′,AC和A′C′是对应线段,,∠BOB′,∠COC′是旋转角. 要点:旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等(OA= OA′); (2)对应线段的长度相等(AB=AB′); (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(∠AOA′); 要点: 1、图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 2、旋转前后图形的大小和形状没有改变. 旋转对称图形与中心对称图形的比较: 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180°后,和另一个图形重合,那么叫做这两个图形关于这个点对称也叫做这两个图形中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 要点: 1、中心对称是旋转角为180°的旋转对称; 2、寻找对称中心,只需分别联结两对对应点,所得两条直线的交点就是对称中心; 3、对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心平分. 三、图形的翻折 中心对称图形与轴对称图形比较: 要点:中心对称图形是特殊的旋转对称图形;掌握三种图形的不同点和共同点是灵活运用的前提. 轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴.两个图形中的对应点,叫做关于这条直线的对称点. 要点: 1.轴对称指的是两个图形的位置关系,两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合. 2.成轴对称的两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等,他们的形状相同,大小不变. 轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称与轴对称图形的区别主要是:轴对称是指两个图形,而轴对称图形是一个图形;轴对称图形和轴对称的关系非常密切,若把成轴对称的两个图形看作一个整体,则这个整体就是轴对称图形;反过来,若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形,则这两个图形关于这条直线(原对称轴)对称. 图形运动题型解析 02 答案解析(马老师手写版) 03 希望对七年级的复习有所帮助 END |
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