孩子数学计算粗心马虎的问题，该怎么破？

中学以后，学数学很吃力的那些孩子，有很大原因是从小学开始，计算基本功就没过关。小学生计算粗心马虎的问题，是平时家长们向我反馈最多的问题，但刚好也是很多小学生家长尚未足够重视的问题。

甚至，还有不少学生及家长，受一些错误观念的误导，认为这都进入人工智能时代了，所以简单的计算失误不重要，小儿科而已……恰恰这些观念，就是在给自己挖坑！对于学数学来说，这是一个非常危险的信号。要知道驾驭“人工智能”的，往往就是“算法”！我们必须很务实地承认：对于中高考的数学来说，计算能力的考察都有着相当的权重。

中考数学，注重的就是考察学生知识体系完整度和基本功扎实度，区分度不高，但容错率极低！各地区往往高分云集，少一分，就被甩一大截，对于计算失误几乎是零容忍的程度；高考数学，考察的能力更为全面，除题型新颖灵活之外，还有一个明显的特点：计算量极大。高考数学答题时间只有两小时，如果没有计算功底作支撑，根本就做不完题。例如近两年新高考数学的最后两道题，需要计算几十步才能完整求解，这就让那些计算基本功不扎实、不娴熟的学生，即使有解题思路也只能“望题兴叹”。

计算能力，不仅仅是单纯的数字计算，更包括了列式子进行可算性研判的能力、计算简化的能力、计算条件的建构能力等等。而这些能力的建构，就如同建高楼一样，基础不牢、地动山摇。所以，从小学开始就务必重视计算准确率和速度的训练。

那该怎样提高计算能力呢？很多家长从小学一年级开始，就让孩子天天练口算，练完一对答案，100道题，每次要错几道；到了六年级，100道题，每次还是要错几道……大量重复练习，虽然熟练度有提高，却仍然无法在计算能力的层面有实质突破，原因是在于一开始努力的方向就错了。

其实，想要计算能力方面快速得到提高，最重要的不是练习量的问题，而是观念与训练方法转变的问题。做到以下三点，你就能建立起坚若磐石的计算优势：

第一，从观念意识上敬畏计算规范。

在小学阶段，学习的计算规范比数学知识本身还多。正因为这些计算规范的内容相对枯燥，很多孩子上课经常没仔细带脑子去听，总觉得差不多了解规则就可以了，导致在真正实际做题的时候，就按照似是而非的方式去做，比如：进位符、退位符该怎么写，不规范；乘法竖式计算数位对齐与进位书写方式，不规范，等等。这些很基础、很简单的规范要求，往往直接影响着小学生的计算准确率。

还有一类学生，明明知道这些计算规范，但他偷懒，就是不愿意按照规范去一步一步、按部就班地操作，以为自己脑子过得很快，瞎搞跳步，看起来能少写一步就尽量少写一步，感觉自己能心算口算的，就绝不愿意打草稿笔算。这就跟安全生产规范一个道理，你不严格遵守，出事的概率当然就大了。很多时候，家长还认为这只是粗心马虎的问题，而实际上，这是学生在学数学的观念上，缺少严谨和踏实意识的问题。这就是我所说的，学数学的危险信号。

第二，重视数感能力，提高计算速度。

计算训练，一方面需要通过适当的重复巩固，达到熟练的程度，另一方面需要通过“巧算与速算”的刻意训练，培养数感能力。对于自主学习新的计算规则来说，这两方面的训练是可以同步交叉进行的。值得强调的是：巧算与速算，同样能够基于个性化的自主学习解决方案，通过环环相扣、小步渐进的开展运算定律与技巧的刻意练习；并且学生在这个环节的自主训练中，能够最直接地获得自信心与成就感。。

对于数感能力的重要性，我们以一道普通的计算题来举例：

24/7✖️0.875 =（ ？）

对于数感强的孩子来说，这样的题可能只需一两秒钟就能脱口而出答案：“等于3”。因为0.875化成分数等于7/8，24/7✖️7/8，约分后就能瞬间算出答案是“3”。而如果孩子数感不好，就只能一步一步的去死算，不仅速度慢，而且大概率还会出错。

巧算与速算的训练，本质上就是运算技巧的练习。如下所示，学生通过自主探索式的训练，领会到技巧背后的规律，并从直觉上建立一种计算化简的条件反射。这不仅能够直接提升计算能力优势，还能让学生在训练中获得更多自我肯定的意识。

让孩子通过等式的观察与思考，先探索式地填写出“基准数”，而后再给出基准数概念的解释，并进一步展开练习，以此更高效地习得巧算方法。

让孩子通过自主观察与思考，快速习得乘法交换律。

第三，追求计算推演的格式之美。

作为一个学生，学数学，需要去发现和感受到数学计算推演的格式之美。这似乎有点上升到艺术的高度，但事实上却是，只要学生用心专注，就能随处感受到数学之美。计算，本就是以化简为目的恒等变形；初二以后，尤其是高中，单纯的算数题基本上没有了，更多的计算，都是代数式一步一步的推导和化简。

这个按步骤推导与化简的过程，只要你严格按照规范操作，胸有成竹地一步步展开，你就能发现和感受到这种推演的格式之美。如果坚持遵守规范，并养成这种有序的习惯之后，你就会享受这种美感，这时候，你的计算就会真的像计算机程序一样，想出错都难，因为，落在笔头的这个规范推演过程，就是计算化简思维的展示过程而已，只要思维不出错，笔头也出错不了。例如以下化简的推演格式：

显然，想要建构计算能力的优势，只能通过有序地自主学习训练。具体如何开展？我发一篇《数学自主学习行动路线图》，你仔细研读一遍后，就会清楚这方面‬的学习‬原理‬与‬操作方法‬。