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数学课中如何培养学生的思维能力 中山市板芙镇板芙小学∣李焕仪 3月15日上午，我听了苏老师执教的课例《用圆柱的面积解决实际问题》。苏老师以这节课的核心数学思维“转变”，带领学生回顾求不规则物体体积的方法以及圆柱体积公式的推导过程展开教学。先是明确解决问题的解题步骤，接着引导学生读题、理解题意，然后引导学生分析和解答题目，最后练习巩固。整节课的教学环节思路清晰，且循序渐进，由旧知迁移到新知，重在培养提升学生的学科素养，体现了老师帮助学生梳理解题的步骤以及思维能力的培养。 首先，帮助学生梳理解题的步骤。解决实际问题对于学生来说，最关键一步是读懂题目，理解题意，但往往学生没读懂题目，就随意去做题。课中，苏老师先引导学生“阅读与审题”，审题时抓住已知条件和需解决的问题。从题目“一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少? ”中提取关键信息，这是跟圆柱有关，引导学生从圆柱知识的角度去思考问题。其次，苏老师引导学生分析和解答题目。苏老师紧扣数学思维“转变”，引导学生思考什么转变了？什么没变？通过读题目以及瓶子正放图和倒置图的对比，得出瓶内水的体积和无水部分的体积不变；变的是瓶子的摆放方式。以这样的思维方式让学生思考，并得出:“瓶子的容积=水的体积+无水部分体积”。解决水的体积和无水部分的体积，其实也就是求圆柱的体积。老师引导学生梳理到这里，学生自然就懂得如何去计算了。此时，老师放手让生计算。绝大多数学生的答案都是对的，因为这是用已学的知识(求圆柱的体积)去计算而已。 其次，关注学生思维能力的培养。一是从题目的信息入手，提取关键信息，读取“瓶内水的高度7厘米、无水的高度18厘米、瓶内直径8厘米”，这是培养学生读题提取关键信息的能力。接着，进一步引导学生从已知条件与问题对接，思考:这是解决什么问题？可用什么知识解决?这是培养学生从已知条件和问题入手，关联已有知识。二是学生“转变”思维方式，从转变的角度去思考用圆柱的体积解决实际问题。关键的一点是，无论瓶子怎样摆放，瓶内水的体积和无水部分的体积不变。这是培养学生从“转变”的思维方式去思考瓶子体积的计算方式。纵观整节课，老师注重培养学生的思维能力，学生在本节课中思维能力也有一定的提高。 然而，在巩固练习时，我观察了五个学生，其中有2个的答题是错的。这让我有了以下的思考: 老师引导学生梳理解题的思路很清晰，即“读题与理解+分析和解答”，且引导以转变的思维，用圆柱的知识解决实际问题，也一步一步地引导，照理来说，应该绝大多数的学生都掌握这样的解题步骤和思维方式才对，为何不是这样呢？原因应该是: 第一，学生的空间思维能力和元认知不一，而导致课堂效率不理想。正如，因果关系模式中提到特定的问题必须以每个学生头脑中的知识和经验为框架，教师选择与学生的先前知识和过去的经验相关的问题是非常关键的。本节课涉及瓶子的体积等于水的体积与无水体积的和，这对有空间思维障碍的学生来说是不利于理解的，而这恰是理解解题方法的重点。故，让学生理解这个关键点，老师只是出示瓶子正放、倒置的两幅图，是不够的。因为对于空间思维能力差的学生来说，是难以理解水在瓶颈处和水在瓶底处的体积一样的，难以理解形状不同体积的一样。为解决这个问题，可以设计前置性探究单，让学生课前实践探究，用杯量量一定体积的水(记录水的体积)，倒进瓶子里(不满瓶)，然后正着放和倒置放作对比，测量水柱的高度，填写两种摆法的水的体积。思考：什么变？什么不变？有了这样的实践探究，给学生建立空间思维能力，再上这节课效果会更佳。 第二，练习题的设计 ，除做到三位一体外，还要把握学情，在有限的时间内，要突破难点。老师制定的教学目标准确，所出的练习题也对应教学目标，但还要从课堂效率的角度去思考题量和答题的形式。整节课，老师讲了一道例题，学生做了两道练习题，训练的量还是不足的。从学生对本课知识的掌握来看，学生是对圆柱体积的“变”不理解，而不是对求圆柱的体积不理解。出题时，更多的是针对让学生去分析同类题或变式的题，所以，可以先出判断题，让学生在多种圆柱的“变”形中判断如何列式，此时可以借助“爱种子”答题器让学生答题，及时通过数据来了解学生的掌握情况，并调整教学策略，针对学情补教或引导学生互教。如果大多数学生都掌握了，就可以再拓展运用。 第三，练习题的顺序，由浅入深，由同类再到变式。这是遵循学生的学习规律，而不是先出示变式，再做同类的题目。 数学课中，如何提高学生的思维力？从学生的实际出发，结合教学内容，教师多设计学生独立思考、小组探究的思考实践的环节，让学生在课堂中、在生活实践中探究与思考，从而提高思维力。
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