课本上介绍了一元二次方程的4种解法,分别是直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法,其实还有一种特殊的一元二次方程有一种特殊的方法,暂且把它叫做平均数法。 可以说,这是一个重点和难点,很多学生没有掌握。方法选择对了,速度快不说,正确率也会更高;方法选择不当,计算量大不说,还更容易出错。 针对这个问题,关于一元二次方程的5种解法,我总结了它们分别在哪些情况下优先选择。②除了完全平方式,其他项不含未知数时,优先使用直接开平方法. ③a与c同号时,优先使用判别式判断方程是否存在实数根.②可以整体处理提公因式因式分解时,优先选择因式分解法;③可以整体处理使用平方差公式因式分解时,优先选择因式分解法;④可以快速使用十字相乘法因式分解的二次三项式时,优先选择因式分解法.等号一边是因式分解的形式,另一边又是非零常数时,优先选择平均数法.从一元二次方程到二次函数,掌握平均数法,将会在计算上带来巨大优势。尤其是几何与二次函数的综合问题中,使用平均数法,可以直接把二次函数的交点式转化为顶点式,进而求得最值。可以说二次函数的交点式与平均数法是完美搭档,平均数法架起了二次函数的交点式通往顶点式的桥梁。以上就是对一元二次方程的5种解法如何优先选择的总结。
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