试题内容解法分析(1)描点法画函数图象
函数图象绘制如下:
解法分析(2)待定系数法
根据待定系数法求得: =-+10, =-+10. 解法分析(3)思考角度1:速度
当黑球在水平木板上停下来时,=0, ∴-+10=0,解得:=20, ∴=-×20+10×20=100, ∴此时黑球的滑行距离是100cm. 思考角度2:最值
当黑球在水平木板上停下来时,滑行距离最远,即取得最大值. ∵=-+10=-(-20)+100, ∴当=20时,取得最大值100, ∴此时黑球的滑行距离是100cm. 解法分析(4)思考角度:函数解析式
★方程法 设电动小车的行驶路程为,则=2. 当黑球恰好撞上小车时,=+, ∴-+10=2+, 化为一般式得:-+8-=0. ∵黑球不能撞上小车, ∴Δ=64-<0, 解得:>64. ★不等式法 设电动小车的行驶路程为,则=2. ∵黑球不能撞上小车, ∴<+,即-+10<2+, ∴-32>-4, ∴(-16)>256-4, 要使此式恒成立,需使256-4<0, 解得:>64. 思考角度:函数图象
★仿河南中考2019-21 设电动小车到点A的距离为,则=2+. 在图(c)中绘制出=2的图象,则直线可由直线向上平移得到. 当直线与抛物线相切时,黑球恰好撞上小车, 此时:-+10=2+, 化为一般式得:-+8-=0. ∴Δ=64-=0,解得:=64. 若继续向上平移,则直线与抛物线无交点,此时黑球不能撞上小车, ∴>64.
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