五星推步术：推日月元统

为了更好地先后衔接，避免大家因为前面概念遗忘，导致这里的内容理解困难，兹将统母数据列表如下（双鱼戏水按：图表自制不易，禁止盗用！）：

《汉书·律历志》：推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。

双鱼戏水按：

1元：4617年，为日分、月分、食分、日干支，都回到起点的周期，也称为“元法”。

大成之数：13 8240年，为五星运行各自回到起点的周期。

太极上元：“元法”与“大成之数”的最小公倍数2363 9040年。为日分、月分、食分、日干支，乃至于五星位置，都回到起点的大周期，称为：“太极上元”。可知，太极上元包含5120元。

三统历元首，设在汉武帝元封七年仲冬甲子，称“太初元年”。据《史记·历书》、《汉书·律历志》记载，为当时实测所得。并定太初元年，上距太极上元的积年为14 3127岁，即31元。

如果：所求年份，距离太极上元起点，超过2363 9040年，则需先减掉太极上元周期。如果：所求年份，距离太极上元起点，不满2363 9040年，则为太极上元以来的年份。

接下来，求该年份，属于那一元：

需特别注意的是：所求的这一年，不计算入内，称为“外所求年”。因为推求气朔的方法，都是从岁前天正的平朔起算的。例如：周武王伐纣之岁，上元14 2110岁，只以14 2109岁入算，从而求得本年天正朔日。“外所求年”，或作“所求年外”。这个术语，有的历法称为“算尽”，《四分历》称为“减一”。

所求年入第几元：

用太极上元以来年数减一，余数用元法除之，可由以下公式表示：

如公式1所示：

当A=0时，则所求年入第1元；A=1时，所求年入第2元···

当A=n时，则所求年入第n+1元

求入元年数，用a年÷统法，可由以下公式表示：

如公式2所示：

当N=0时，该年入于天统，即甲子统后第n年。

当N=1时，该年入于地统，即甲辰统后第n年。

当N=2时，该年入于人统，即甲申统后第n年。

甲子周期：

六十甲子一循环，将其分为6旬，每旬10干支，列表如下：

三统的含义：

1元=3统=4617年，包含168 6360日，为60甲子周期的2 8106倍，所以1元之后，干支回到冬至朔旦夜半甲子日，为第一统的起始日，所以第一统，称为“甲子统”，因子午卯酉象天，又称“天统”。

1统56 2120日，除以60甲子周期，余40。查六十甲子序数表可知，第二统从第41位甲辰日起始，所以称为“甲辰统”，因辰戌丑未象地，又称“地统”。

2统之后，第三统首日，从第21位甲申开始，故称“甲申统”，又以寅申巳亥象人，又称“人统”。

求年名干支：

如公式2，可求得某年为入某统的第n年，这年的干支如何求取呢？

可以先求出每元、每统的首年干支，然后根据干支序数表，依次查询即可。

1元4617年，与60甲子的最小公倍数为9 2340，包含20元、60统。故只须排出20元、60统的元首、统首年干支，后续依次循环，或扣除20元年数即可。

依此列表如下：

上表据刘洪涛教授书中表格制作，形制略有改动，便于校对。

《汉书·律历志》说三统历上元至太初元年143127岁,合31元。太初元年干支为丙子,“上元”年干支必非丙子。《开元占经》以为上元年名庚戌。据上表可知，元首年干支无庚戌。《后汉书》说是由于计人超辰法，多出的年名造成的。那么,14 3127年合超33.9辰,自丙子后数34位,第35位恰为“庚戌”。

由于年名干支的循环与元统的周期协调的，所以上表取太初元年丙子为起算年。在所求年距太初元年不太远的情况下,就不致有误。

（双鱼戏水 文）