2024年秋季学期，新修订数学教材将投入使用。教材的调整变化对数学学科实际的教与学将产生哪些具体影响？教学方法该如何调整？对学生数学核心素养及综合能力提出了哪些新要求？面对一线教学难点话题，《教育家》邀请了北京市数学特级教师钱守旺一一解答。
北京市数学特级教师钱守旺
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“三有”“三会”重塑教学观念
《教育家》：您认为新修订教材的调整变化对数学学科的教学理念将产生哪些具体影响？
钱守旺：
《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》最大的变化在于其对教学观念的重塑，主要体现在“三有”与“三会”中：“三有”指培育有理想、有本领、有担当的学生，并以此为目标进行教学设计；“三会”是指让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，新修订教材希望能以“三有”“三会”作为引领，积极推进基于学科核心素养为要义的中小学课程教学改革。
目前，我比较关注教材中的情境设计。教材编排中加入了创新性探索，将数学学科的问题串放置在具体情境中，将教学内容、教学方法、学习方法和素养目标形成一个协同发展的有机整体。这样的改变对教学提出新的要求——教学理念改变和教学评一体化的调整，尤其是跨学科学习内容的加入，对许多老师来说是不小的挑战——如何以一个学科为核心，实现多学科的跃迁，进而完成课程的整合和融合。这虽然是一种挑战，但也能真正让老师伴随着新课程改革的发展而实现自我提升。
老师们还需要在备课策略上做出调整：原来只关注一本书或者一册书足矣，但现在要关注更多种类的书、更多版本的教材。在这一过程中，老师要提升自身整合教学资源的能力，适应新修订教材提出的新要求。
《教育家》：面对新修订教材，数学教师在教学方法上需要做哪些调整？
钱守旺：
比如，新修订的一年级数学教材加入了幼小衔接的内容。以前的教材内容是直接从1-5的数字运算开始，但新修订教材是让学生在感受到数学的趣味后再开始进入数字学习，有意增加了数学活动以及游戏内容。
此外，新修订数学教材在某些情境的设计和部分知识结构方面都进行了改变和调整。面对这一改变，老师要潜心思考编者意图，通过主动学习、接受培训等方式来读懂教材编写意图。教师用书对于老师来说也至关重要，这是编者为老师们提供的重要学习材料，有助于老师更好地理解课标、把握教学动向，明晰课程内容。在本次教师用书中，我们将其中的“教学目标”改为“学习目标”，其背后深意在于引导教师以学生的角度来设计教学内容。教师用书还列举出了学生在学习中可能遇到的问题及教师应对方法，并作出了非常详细的教学指导。
《教育家》： 教师面对教材的新变化将直面哪些挑战？该如何用好新修订教材？
钱守旺：
新修订数学教材中增加了综合实践活动环节，如“欢乐购物街”、调查导航的准确时间、计算水龙头的水量浪费情况等，这样的设计虽然能够让学生在短暂的三四节课内既学到知识，又提升素养，同时还增加了知识储备、提高了解决问题的能力，但也为一线老师带来了很大挑战。另一个挑战来自于参考资料的缺乏——网上可参考备课的教案资料相对较少，老师需要自己对教材进行二度加工，而不是像以前那样在网上下载教案照抄，但这样反而能提升老师的备课能力及水平。老师们拿到新修订教材后，可以先浏览教材内容、确定每个问题串的目标，再根据教师用书写教学设计，当然，这对老师而言并不轻松。
如何用好新修订教材？老师需要实现几个“读懂”：
首先读懂教材的政策导向，了解教育的未来发展方向；其次要读懂课程标准及其对老师提出的要求；第三要读懂编者意图，明晰内容变化的背后深意；第四要读懂学生，通过调研、访谈的方式知晓学生的学习基础；第五要读懂知识的前后联系，明晰知识的来龙去脉；第六要读懂学生的情绪情感。从这一层面延伸，我提出了对话分享式的“动感课堂”理念，即五动——手动、口动、脑动、心动、情动，其中手动、口动是指让学生在行为上参与，脑动是指让学生在思维上参与，心动、情动是指让学生在情感上参与。如果学生能在行为、思维、情感上投入，他们将进入一种卷入式的高效学习状态，学习能力将得到大幅提升。
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从“硬套公式”到“像专家一样思考”
《教育家》：数学新修订教材的调整变化，对学生的核心素养和数学综合能力提出了哪些新要求？
钱守旺：
从教材编写来看，计算方面更强调一体化设计及运算的一致性，更关注学生对大概念的理解，而非知识点的死记硬背；强调对数学大概念的掌握，侧重于培养学生像专家一样思考。许多学生在学习时只记结论，套用公式，新修订教材强调学生必须学会像专家一样思考，不能只记结论，要了解推导过程；要求学生进行自主探索、建构、推导，探索概念的形成过程、公式法则的推导过程、数量关系的分析过程以及规律的发现过程。
新修订教材的“新”在于引导学生经历完整的思考、学习过程，实现“四能”——能发现问题、能提出问题、能分析问题和能解决问题。另一方面，新修订教材侧重对学生思维的培养和训练，不再只关注学生对知识点的掌握与记忆，而是更注重培养学生独立思考的能力。
现如今的考试题变得越发灵活，特别是其中关于真实情境的设计，能提升学生解决问题的能力。在现在的考试中，学生需要先学会读题，他们要学会如何从题干中获取解题的关键信息，提高信息收集的能力；第二步是解题，利用已有信息找到条件与问题之间的联系；第三步是学会反思，引导学生从不同角度思考，思考解题的方法多样化与策略多样化，要让学生知道一个问题可以通过不同的方法来解答，不要只掌握一个方法。这样可以训练学生的发散思维，让他们未来面对更复杂的情况时有解决问题的能力。
对学生的另一个要求是让他们能够学以致用、用以致学。知识不是学会的，是“用”会的——学生对知识的掌握不能仅停留在字面理解上，要让他们在运用过程中加深对知识的掌握和认知。《学习的升级》中提到学习的四个场景——萤火、水源、洞穴、山顶。“萤火”是指单向、被动接受式的学习；“水源”是指是小组合作，互相交流，实现合作式学习；“洞穴”是反思性学习；“山顶”是指在实践中学习——因为要想看到山上的风景，就必须亲自爬上去。“山顶”场景印证了运用对知识学习、掌握的重要性。
要想让学生学得更好，老师们应该学会沉默和放手——在具体教学过程中，老师上课要少说话，把更多的表达机会留给学生；还要通过对话分享的方式让学生进行反思、内化，引导他们回顾所学知识，深入思考为什么做对了、为什么做错了、为什么比同学少了一种方法，因为反思过程也是一种梳理总结。书本上的知识是文字符号，只有将文字内化为自己的理解，并用自己的方式讲出来，才真正属于自己。
知识是“活”的，学生灵活运用后才能变成专属于自己的智慧。有人认为拥有知识并非等同于拥有智慧，我们的教学更应关注如何让学生具备智慧，而非仅死板地记忆知识。让学生学会灵活运用知识，并将这些知识应用到生活中解决实际问题，这对老师而言是一门新课程，具有很大挑战性。但学生的思维和核心素养会在这个过程中得到提升，这也是新修订教材对学生提出的新要求。
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来源 | 本文系“光明社教育家”公号原创
作者 | 石依诺
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