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我们可以将整个投影过程分为两个部分，第一部分是从Frustum内一点投影到近剪裁平面的过程，第二部分是由近剪裁平面缩放的过程。假设Frustum内一点P（x,y,z）在近剪裁平面上的投影是P''''''''（x'''''''',y'''''''',z''''... 阅391 转1 评0 公众公开 18-10-10 15:46 |
证明：由(3)可知2*AD*AB=AC*AD+AC*AB，因为AB=AC-BC，则有AD*AC-2*AD*BC=AC^2-AC*BC,即AC*(AD-AC)=BC*(2*AD-AC)。所以AC*BD-BC*(AB+BC+BD)+BC^2=BC*AD，显然AD=AB+BD，则有：AC*BD=2*BC*AD (5)要证明(4)式，须知AB*CD=BC*AD等价于AB/AD=BC/CD，其中左边=(AB/AE)*(AE/AD)=(BE/ED)*(AF/AD)=(BE/ED)*(BF/FD)=(BE*BF)/(ED*FD)。=A'''... 阅389 转1 评0 公众公开 18-10-08 16:53 |
证明：由(3)可知2*AD*AB=AC*AD+AC*AB，因为AB=AC-BC，则有AD*AC-2*AD*BC=AC^2-AC*BC,即AC*(AD-AC)=BC*(2*AD-AC)。所以AC*BD-BC*(AB+BC+BD)+BC^2=BC*AD，显然AD=AB+BD，则有：AC*BD=2*BC*AD (5)要证明(4)式，须知AB*CD=BC*AD等价于AB/AD=BC/CD，其中左边=(AB/AE)*(AE/AD)=(BE/ED)*(AF/AD)=(BE/ED)*(BF/FD)=(BE*BF)/(ED*FD)。=A'''... 阅1004 转2 评0 公众公开 18-10-04 21:27 |
这样我们得到下面的定理： 由双曲线的两条渐近线切割任意第三条切线而成的线段AB被该切线的切点P所平分。现把这一结论用于双曲线，我们利用它已有的两条现成的切线，即以无穷远点为切点的两条渐近线切线，再设AB和CD是另外两条切线（见图117-1）。因切线AB可以固定，而切线CD可以任意选择；我们为这类圆锥曲线作四条切线，且有两条切线为相... 阅808 转4 评0 公众公开 18-09-29 14:37 |
定义（极点pole和极线polar）：点x 与二次曲线C 共同决定一条直线 l = Cx 叫做x 对 C 的极线，点 x 叫做极线 l 对C 的极点。欧式矩阵：进行特征值分解，得到。可见，欧式矩阵的两个特征值{eiθ,e-iθ}代表旋转角度，它们对应的特征向量就是两个虚圆点 I 和 J. 可见虚圆点在欧式变换下是固定的。第三个特征向量 (a,b,c)T，叫做极点 (pole) ，对... 阅69 转0 评0 公众公开 18-09-29 14:37 |
极点与极线的基本定理。作为圆锥曲线的点的轨迹的二阶点列，对应到把圆锥曲线看作线的轨迹的二阶射线束。把由Brianchon定理引出的关于外切四边形的一些定理看成新的结果是无意义的，因为Brianchon定理本身就是Pascal定理的对偶，事实上，它原先就是从Pascal定理的对偶化中找到的。8. 证明一个圆锥曲线的切线相关于另一圆锥曲线的极点位于一圆锥... 阅468 转0 评0 公众公开 18-09-29 14:21 |
椭圆里的奥秘系列之椭圆定“倍立方”点画法 《就事论事》（节选）：椭圆里的奥秘系列之椭圆定“倍立方”点画法 易亚苏 椭圆是圆的内敛，圆是椭圆外在释放和内在凝聚。二、椭圆定“倍立方”点画法 （一）椭圆定“倍立方”点画法图示 在“单位方圆坐标系”中作图： 作图步骤如下： 1、连接直线MC交圆于P点；（四）椭圆... 阅141 转1 评0 公众公开 18-09-13 20:25 |
椭圆里的奥秘系列之椭圆准线画法 《就事论事》（节选）：椭圆里的奥秘系列之椭圆准线画法 易亚苏 人类处在椭圆的世界，太阳系就带有“椭圆基因”，太阳系的“基因”也写在椭圆的奥秘里。单位方圆坐标示意图： 二、单位方圆坐标系“牛刀小试” （一）椭圆准线画法 借助“单位方圆坐标系”只需画一条直线即可画出椭圆准线的... 阅4391 转5 评0 公众公开 18-09-13 17:15 |
已知椭圆上任意三点,作图椭圆方法请教：已知椭圆圆心，加上，椭圆上任意三点，作图椭圆方法研究有意义吗？（古代时候，（好像是 只有3 次彗星观察点，椭圆3 点，定彗星椭圆轨道，，）（一般彗星只能观察到三次光学观测﹐也就是只有3个 坐标点，就需要定椭圆轨道啊）本人感觉，已知椭圆上 任意5点（不知道椭圆圆心），才有意义。 阅422 转0 评0 公众公开 18-09-12 12:55 |
当点P" role="presentation">PP在椭圆曲线上时，它关于椭圆的极线就是椭圆在该点处的切线（相切），当点P" role="presentation">PP在椭圆外部时，它关于椭圆的极线就是对应的切点弦所在直线（相交），而当点P" role="presentation">PP在椭圆内时，对应的极线就在椭圆外部了（相离）。 阅2187 转7 评0 公众公开 18-09-12 12:50 |
