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特殊平行四边形考题精选 班级: 姓名: 知识点: 1、平行四边形的性质、判定及其综合运用。 2、矩形、菱形、正方形的性质、判定及综合运用。 3、三角形中位线定理 精选题： 1、（江苏镇江 2003年）在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请你补充条件 （写出一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形。若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 （写出一个即可），使得四边形ABCD为菱形。 2、（江苏扬州 2003年）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。
3、（云南曲靖 2003年）已知如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OD的中点。试判断四边形EBCF的形状，并证明你的结论。
4、（海南省 2003年）如图，在△ABC中，∠ACB=90º，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，并且AF=CE。 (1)求证：四边形ACEF是平行四边形； (2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； (3)四边形ACEF有可能是正方形吗？
5、（江苏泰州 2003年）为了美化环境，需在一块正方形地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块： (1)分割后整个图形必须是轴对称图形； (2)四块图形形状相同； (3)四块面积相等。 现有两种分法见下图：
(法一) (法二) 请你按上述要求，再画出三种不同的分割方法。
第六章 特殊的平行四边形 班级 学号 姓名 一、 填空(每题3分，共33分) 1、平行四边形ABCD中，若∠A的补角与∠B互余，则∠D的度数是 。 2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。 3、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F， 若SAEFD：SBCFE=2：1，则DF：FC= 。 4、矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm。 5、菱形的一个内角为 6、若正方形的一条角平分线m，则这个正方形的面积为 。 7、矩形的一条角平分线分长边为5cm和4cm两部分，则此面积为 。
取一点E，使CE=AC，AE与CD交于 点F，则∠AFC= 。 9、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。 10、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=8cm,BD=6cm，且AC⊥BD，则梯形的面积为 。 11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为 度。 二、 选择（每题3分，共24分） 1、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A、4cm和 6cm B、6cm和 8cm C、20cm和 30cm D、8cm 和12cm 2、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（1）AB=CD （2）BE=DF （3）SABDC=SBDFE （4）S△ABE=S△DCF 其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 下列条件中，不能判定它为菱形的是 （ ） A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA平分∠BCD 5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角 6、下列四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是 （ ） A、AD∥BC，AB=CD B、∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2 C、AD∥BC，AD≠BC，AB=CD D、∠A+∠B=180o，AD=BC
∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ） A、36o B、18o C、27o D、9o 三、 解答题
2、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求
4、已知：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求∠BEC的度数。（要求画出图形，再求解）（8分） 5、如图，等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的对结论。（6分）
6、在梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上一点，BE∥AD，BE=BC，∠E=50o，试求梯形ABCD的各角的度数。请问此时梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？（6分）
7、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形（6分） （1） 当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？ （2） 当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？ （3） 当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？
答案: 一、填空： 1、∠D=45º 2、5 3、2：1 4、2 5、32 6、1/2m² 7、45cm² 8、∠AFC=112.5º 9、7＞M＞1 10、24cm² 11、45º 二、选择： 1、C 2、C 3、D 4、 C 5、B 6、D 7、C 8、B 三、解答题： 1.菱形的周长为：16 2.∵∠A+∠B=180º ∴AD∥BC ∵∠A=∠C ∴∠C+∠B=180º ∵四边形ABCD是平行四边形 3.作AB、BC的反向延长线交E点。（证明略） 4.（图略）∠BEC=150º 5.证明：（1）四边形AEDF是平行四边形。 （2）说明△ABC是等腰三角形 （3）AB=DE+DF 6.梯形ABCD是等腰梯形。 （1）∠BAC=150º （2）∠BAC=60º （3）AB=AC时平行四边形ADFE是菱形。 当AB=AC、∠BAC=150º时平行四边形ADFE是正方形。 初二数学测试题 第12章 平行四边形 （A组） 班别： 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题。（每题5分，共25分） 1、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（ ） A、对边平行且相等 B、对角线互相平分
与△ABO面积相等的三角形有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法不正确的是（ ） A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、有三个角是直角的四边形是矩形 C、有一组邻边相等的矩形是正方形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4、如右图中，有（ ）个矩形 A、14 B、1 C、22 D、36 5、在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，
A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题。（每题5分，共25分） 1、如右图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，
2、如右图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56° 则∠ADB= 度。 3、如右图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为5厘米，
4、如右图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延 长线上一点，AF=
5、如右图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于O点， 已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件 ，使得 四边形AFCE是一个平行四边形。 三、已知?ABCD，试用三种方法将?ABCD分成面积相等的四部分。 （只要求画出正确图形15分）
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（1）、画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为 射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。 （2）、若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和 ∠B的度数。（15分） 五、在?ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE＝CF，连结CE和AF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。若点E、F分别在AD、CB的延长线上，其他条件不变，请问还有上面的结论吗？画出图形，试说明你的理由。（20分）
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