2012－2013学年度下学期第三次月考试题

2012－2013学年度下学期第三次月考试题

八 年 级 数 学

 （第十九章   四边形）

题  号	一	二	三	四	五	总  分
得  分

（3题图）

一、选择题(每小题2分，总计12分)

1. 已知□ABCD的周长为32，AB=4,则BC等于（       ）

   A.  4          B.  12         C.  24        D.  28

2. 依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（      ）

   A. 矩形        B. 菱形       C. 正方形      D. 梯形

3. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是（    ）

   A. 40°             B. 45°           C. 50°            D. 60°

4. 如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积

为（      ）

（4题图）

A．3                B．6              C．12              D．24

（5题图）

  

 

 

 

5. 如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（      ）

   A. (2a²+5a)cm²       B. (3a+15)cm²     C. (6a+9)cm²        D. (6a+15)cm²

（6题图）

6. 如图，将□ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC,②MN=AM.下列说法正确的是（      ）

   A.  ① ② 都对      B.  ① ② 都错   

 C.  ①对 ②错       D.  ①错 ②对

二.填空题(每小题3分，总计24分)

7. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，填一个

合适的条件           ，使四边形AECF是平行四边形（只需填一个即可）.

（9题图）

（7题图）

（8题图）

（10题图）

8. 如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是         度.

 

 

 

 

9. 如图，平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠ADC与∠BCD的平分线分别交AB于F,E,则BE=        cm,BF=         cm.

10.如图，已知菱形ABCD，其顶点A,B在数轴上对应的数分别为 -4和1，则BC=     .

11.等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为              cm.

（13题图）

（14题图）

12. △ 的两边长分别是 和 ,若一个正方形的边长是△ 的第三边,则这个正方形的面积是               .

13.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,

梯形ABCD的周长为26，BE=4，则△DEC的

周长为           .

14.如图，矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则

图中五个小矩形的周长之和为           .

三、解答题(每小题7分，总计28分)

15.在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出一个平行四边形（要求：所画的平行四边形的各顶点都在小正方形的顶点上），并求出它的周长.

 

 

 

 

 

 

 

16.如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，若DF=BE,

（16题图）

求证：四边形AECF是平行四边形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（17题图）

17.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF.

求证：△ACE≌△ACF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（18题图）

18.如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN、EC.

求证：FN=EC.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、解答题(每小题8分，总计16分)

19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F.

（19题图）

  （1）求证:BF=AD+CF;

  （2）当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时，求EF的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（20题图）

20.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.

（1）求证：DE∥BF;

（2）若∠G=90°,求证：四边形DEBF是菱形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五、解答题(每小题10分，总计20分)

21.将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图形式，使点B，F，C，D在同一条直线上.

（21题图）

（1）求证：AB⊥ED;

（2）若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.如图①，在平面直角坐标系中，四边形OABC为平行四边形,OC=3,OA= ，且点A的横坐标为1，已知双曲线 （x>0）经过点B.

⑴求点A的纵坐标及反比例函数 的解析式；

⑵若将线段BC沿x轴向右平移a个单位长度到B₁C₁,使线段BC的中点D平移后恰好落在双曲线 （x>0）上，求a的值；

（22题图①）

（22题图②）

⑶如图②，在（2）的条件下，动点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿线段AB₁向点B₁运动，同时动点Q从点C₁出发以1个单位长度/秒的速度沿线段C₁O向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们运动时间为t（秒），

当t=          时，以C₁、Q、P、B为顶点的四边形是平行四边形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2012－2013学年度下学期第三次月考试题

八年级数学参考答案

一、选择题(每小题2分，总计12分)

1. B      2. A        3.  C       4. C       5. D        6. A

 

二、填空题(每题2分，总计20分)

7.AF=EC或AE∥CF     8. 45      9.  3, 2        10. 5     11. 6  

12.  25或7         13. 18      14. 28

 

三、解答题(每小题7分，总计28分)

15.略.

16.证明：连接AC，交BD于点O

∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO  

∵DF=BE ∴OD-DF=OB-BE 即OE=OF

∴四边形AECF是平行四边形.    

17.证明略.

18.证明略.

 

四、解答题(每小题8分，总计16分)

19.（1）略；（2）EF=4.

20.略.

 

五、解答题(每小题10分，总计20分)

21. （1）证明：由矩形定义及剪开可知，∠B+∠D=90°,

∴∠BPD=90°, ∴AB⊥ED.

(2)Rt△DBP≌Rt△ABC, Rt△APN≌Rt△DCN,

Rt△DEF≌Rt△DBP, Rt△EPM≌Rt△BFM.

这些全等三角形都和条件PB=BC有关。证明略.

22. ⑴点A的纵坐标为2       

点B的坐标为（4，2）     

∴反比例函数的解析式为   

⑵点D的坐标为(3.5,1)             

点D₁的坐标为(8,1)                

∴a=DD₁=8-3.5=4.5                 

⑶ t=1或3