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周延

 卧云听海 2010-12-05

判断本身直接或间接地对其主项(或谓项)的全部外延作了断定的,就称这个判断的主项(或谓项)是周延的,反之不周延。

 

 

数学术语

  1、比如:凡奇数都是整数。
  这个判断对它的主项“奇数”的全部外延(即所有的对象)作了判断(“凡”即“所有”之意),那么它的主项“奇数”是周延的。而这个判断对它的谓项“整数”的全部外延没有做出判定,即没有说“整数”的全部是什么,也没有说“整数”的全部不是什么,我们就说它的谓项“整数”是不周延的。
  再如:有些整数是奇数。
  这个判断它只断定了主项“整数”的部分外延(至少有一个)(并未说全部),因此,主项“整数”不周延。由于它没有对谓项“奇数”的全部对象做出断定(没有说“奇数”都是什么,也没有说“奇数”都不是什么),所以,谓项“奇数”也不周延。必须注意的是,虽然我们知道“奇数”都是整数,但“奇数都是整数”这个道理不是“有些整数是奇数”这个判断本身告诉我们的,而是借助这个判断之外的数学知识知道的。所以我们仍然认定“奇数”在这里是不周延的。

编辑本段判断主项、谓项周延与否的四句话

  1. 全称或单称判断的主项都周延。
  2. 特称判断的主项都不周延。
  3. 肯定判断的谓项都不周延。
  4. 否定判断的谓项都周延。
  比如:
  故意犯罪都不是过失犯罪。Ⅰ
  有些学员不是武汉人。 Ⅱ
  判断Ⅰ直接断定了“故意犯罪”的全部都不是“过失犯罪”,那么它也就间接地告诉了我们:“过失犯罪”都不是“故意犯罪”,所以它的谓项“过失犯罪”是周延的。
  判断Ⅱ直接判断了“学员”中至少有一个对象不是“武汉人”,那么它也就间接地告诉了我们“武汉人”都不是它所断定的那些学员(不是武汉人的那些学员)。所以,它的谓项“武汉人”是周延的。

编辑本段逻辑判断——词项的周延性

  词项的周延性是指对直言命题的主项或谓项的外延的断定情况。在一个直言命题中,如果断定了主项或谓项的全部外延,我们就说主项或谓项是周延的;反之则不周延。
  词项的周延性是由直言命题的联项和量项来决定的。具体来说,主项的周延性由量项来决定,量项是全称的则主项周延,量项是特称的则主项不周延。谓项的周延性由联项来决定,联项是否定的则谓项周延,联项是肯定的则谓项不周延。
  联项分为肯定和否定两种。肯定一般用“是”表示,否定一般用“不是”、“没”等否定词表示。“是”在有些命题中可以省略。
  量项有全称量词、特称量词和单称量词三种。全称量词一般用“所有”、“每一个”、“凡”等表示;特称量词一般用“有”、“有些”表示;单称量词一般用“某个”表示。
  例如:“有的鸟不会飞”中的主项“鸟”的周延性是由量项决定的,“有的”是特称,所以不周延;而谓项“会飞”的周延性是由联项决定的,“不”是否定的,所以是周延的。
 
 

周延性

  周延性是指普通逻辑里关于判断的周延性问题,其详细定义为:
  项的周延性指在性质命题中对主谓项外延数量的反映情况。具体地说,一个概念(普遍概念)在一个性质命题中出现时,如果该命题对这一概念的全部外延有所反映,那么这个概念在该命题中是周延的,如果该命题没有对这一概念的全部外延有所反映,那么这个概念在该命题中就是不周延的。
  考虑周延性应该注意的一个问题是,周延性只是相对于该判断。
  在普通逻辑里,我们所谈的周延性主要涉及到下面四个判断:
  SAP 所有的S都是P
  SEP 所有的S都不是P
  SIP 有的S是P
  SOP 有的S不是P
  下面,我们来对4个判断一一进行分析
  SAP:
  所有的S都是P
  在这个命题里,“所有的S”为主项,对于S来说,其所有的外延都有一个反映,所以, S是周延的。
  对于P来说,并没有一个规定,我们不知道P的外延是什么情况,所以,P是不周延的。
  SEP
  所有的S都不是P
  在这个命题里,“所有的S”为主项,所以,S是周延的。
  对于P来说,P的所有外延,我们都能知道不是S,所以,P也是周延的。
  SIP
  有的S是P
  “有的S”,这就表明,S是不周延的, 同上面的道理,P也是不周延的。
  SOP
  有的S不是P
  “有的S”这表明,S是不周延的。
  P,我们可以得知,这个判断里的P,都不会是S的,所以,P是周延的。
  一般的判断规则:
  1,全称的主项为周延
  2,特称的主项为不周延
  3,肯定的谓项为不周延
  4,否定的谓项为周延。

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