列分式方程解应用题

列分式方程解应用题

教学目标

　　1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

　　2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

教学重点和难点

　　重点：列分式方程解应用题.

　　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.

教学过程设计

一、新课

　　例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?         请同学根据题意，找出题目中的等量关系.

　　答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；

　　　　骑车的速度=步行速度的2倍；

　　　　骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.

　　请同学依据上述等量关系列出方程.

　　答案：方法1　　设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为

　　　　　　　　　　　　         15x=2×15 x+12.

　　方法2　　设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为

                                                     15x－15 2x=12.

一、新课引入：

　　1．解决行程问题的关键是什么？应抓住哪些量的关系？

　　2．列分式方程解应用题，应如何看待所求出的解？

　　3．在工作问题中，工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是什么？

　　二、新知探究：

　　例1  某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务．原计划每天挖多少米？

　　分析：（1）本题中给出了三个量，分别是工作量，工作时间，工

　　（2）寻找题目中的相等关系，本题的相等关系比较明显

　　实际工作时间=原计划工作时间-4．（或其它表示相等关系式的等式）

　　（3）如果设原计划每天挖x米，那么实际开工后每天挖（x+20）

　　三、巩固新知：

　　教材P.49中3、4、5．

　　四、小结新知：

　　教师可以指导学生进行总结

　　本节课学习的主要内容是分式方程的应用之二——工作问题，在解决工作问题时，要抓住“工作量、工作效率及工作时间”这三要素和它们之间的关系，如果问题中没有明确的工作量，一般应设总工作量为1．